2ª Série - volume 2 2022

GABARITO B
RESOLUÇÃO
Pelos dados 2a-2b = b, logo a = 3b/2.
Substituindo no V = 4(3b/2)b² = 6b³.

GABARITO E
RESOLUÇÃO
A torre deve ser construída em um ponto equidistante (P) simultaneamente aos pontos A (30,20), B(70,20) e C(60,50). Os pontos equidistantes de A e B pertencem à mediatriz do segmento AB. A mediatriz passa pela coordenada x = (30+70)/2 = 50. Como o ponto C também deve ser equidistante aos pontos A e B, faz-se dPA= dPC. A distância entre pontos pode ser calculada através da relação d= √[ (∆x)²+(∆y)]. Assim √ [(50−30)²+(yP−20)²] = √ [(50−60)²+(yP−50)². Elevando ambos os lados ao quadrado, tem-se que:
20²+(yP−20)² = (-10)² + (yP−50)²
400 + y²P – 40yP + 400 = 100+ y²P – 100yP + 2500
60yP = 1800
yP = 30.

GABARITO D
RESOLUÇÃO
Temos que geometricamente uma solução entre equações é um ponto de interseção, logo para que as três equações tivessem uma solução em comum teriam que ter um ponto onde as três retas se interceptassem, como isso não acontece podemos concluir que não possui solução que satisfaça as três equações.

GABARITO D
RESOLUÇÃO
400 = ( 5 000.1,013^n.0,013) / (1,013^n-1)
400.(1,013^n – 1) = ( 5 000.1,013^n.0,013)
400.1,013^n – 400 = 65.1,013^n
400.1,013^n – 65.1,013^n = 400
335.1,013^n = 400
1,013^n = 400/335 , utilizando as informações do enunciado temos que:
(10^0,005)^n = 10^(2,602) / 10^(2,525)
(10^0,005)^n = 10^0,077
0,005 n = 0,077
n = 0,077/0,005
n = 15,4
logo n = 16

GABARITO A
RESOLUÇÃO
Considere as taxas de aumento de cada um dos sites:
X: 9/12 =0,75
Y:21/30=0,7
Z:1/10=0,1
W:19/38= 0,5
U:16/40 = 0,4
Logo a maior taxa de aumento é a do site X.

GABARITO A
RESOLUÇÃO
Comparando os valores dos volumes dos reservatórios A e B mostrados nos eixos y, que estão em uma razão de 1/2, apenas o valor de 30000 está com a mesma quantidade de água no mesmo instante de tempo entre 8 e 9.

GABARITO B
RESOLUÇÃO
Todos os pontos estão contidos ou abaixo da reta y = x. Portanto, todos os valores de y são menores ou iguais que os valores de x, ou seja 0 \( \leq \) y \( \leq \) x. Além disso, pelo gráfico, vemos que
0 \( \leq \) y \( \leq \) x \( \leq \) 10.

GABARITO E
RESOLUÇÃO
Considerando a projeção ortogonal a única alternativa que representa a situação do enunciado é a letra E.

GABARITO C
RESOLUÇÃO
A curva no eixo do tempo deve sempre avançar, motivo pelo qual podemos excluir as alternativas A, B e E. Como ponto inicial está o mais próximo possível da parede l, esta deve ser a distância mínima no gráfico, o que não é respeitado pela alternativa D. Portanto, ficamos com a alternativa C.

GABARITO D
RESOLUÇÃO
“Cada elemento aij significa a nota dada pela empresa ao aparelho Ti no item Ij.” Dessa forma, a soma de todos os elementos de uma linha representa a soma das notas obtidas por um determinado modelo de celular nos cinco itens avaliados.
O aparelho T4 recebeu a maior soma das notas nos cinco itens avaliados.