1ª Série - volume 1 2022

GABARITO E
RESOLUÇÃO
Ação e reação são forças de mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos, porém, não se equilibram, pois não atuam no mesmo corpo.

GABARITO E
RESOLUÇÃO
As leis de Kepler dizem respeito aos estudos dos corpos celestes que gravitam em torno do Sol. Kelper não foi o pioneiro nessa área, logo, seus estudos foram generalizados e testados graças a medidas já feitas pelo astrônomo Tycho Brahe.

GABARITO E
RESOLUÇÃO
Para encontrarmos o Raio de Curvatura, podemos fazer uso da equação da Aceleração Centrípeta: acp=V²/R
Mas para isso, precisamos encontrar o valor do modulo da velocidade:
ΔS=403 km
Δt=1 h+25 min=1,42h
V=ΔS/Δt
V=403/1,42
V=283,8 km/h=78,8 m/s
OBS: Para transformar de Km/h para m/s basta dividir por 3,6
acp=V²/R
0,1g=V²/R
0,1.10=(78,8)²/R
R=6209 m
Como ele pede o valor aproximado, podemos dizer que o valor mais próximo é o de 6400 m.

GABARITO C
RESOLUÇÃO
Vamos dividir o gráfico em 3 partes:
1° parte: Inicialmente o enunciado diz: “a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso”. Logo o movimento é uniformemente acelerado, como temos um grafico de posição x tempo nas alternativas, devemos usar a equação correspondente (S=S0+V0.t+a.t2/2), que é uma equação do 2° grau. Então teremos a forma de um arco de parabolas nessa parte.
2° parte: Em seguida o enunciado diz: “mantém a velocidade constante por outro terço”. Nesse caso, temos um movimento uniforme, onde a equação que descreve esse movimento (S=S0+v.t) é uma equação do 1° grau. Então teremos a forma crescente uniforme.
3° parte: Por fim o enunciado diz: “reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar.”. Já que a velocidade esta variando, voltamos para a situação de um movimento uniformemente acelerado, porem, ele é retardado (a velocidade diminui). Fazendo uso da mesma equação da 1° parte (mas para o caso retardado). Porem, quando o trem para, a o gráfico ficará constante já que a posição não muda com o tempo.

GABARITO B
RESOLUÇÃO
É importante entender que a força resultante é uma composição da força peso do paraquedista e a força de resistência do ar. A força de resistência do ar tem uma relação diretamente proporcional a velocidade de queda do paraquedista, logo, conforme a velocidade vai aumentando, a força também aumenta.
Logo, no inicio da trajetória teremos uma resultante na direção vertical e sentido para baixo (sentido esse que consideraremos positivo). Conforme a velocidade vai aumentando (como temos uma força, temos aceleração, logo, sabemos que o movimento é acelerado), a força de resistência do ar vai aumentando seu modulo até chegar em um ponto em que o seu modulo será igual a da força peso (esse momento é chamado de velocidade limite). Logo, a força resultante fica nula.
No instante TA, temos a abertura do paraquedas, onde a força resultante assume um novo comportamento. A força resultante assume uma intensidade alta, só que com sentido contrario ao do movimento (então temos valores negativos, já que sentido é o contrario ao que adotamos positivo). Essa nova força reduz a velocidade até o ponto em que a resultante tende a se anular novamente. Esse segundo ponto em que a força é nulo geralmente é o ponto em que o paraquedista encontra-se no solo.

GABARITO C
RESOLUÇÃO
O movimento da sombra do menino e da árvore mostra, experimentalmente, que o Sol se move relativamente ao planeta Terra.

GABARITO D
RESOLUÇÃO
É importante salientar que:
Peso > Empuxo : O Corpo Afundará
Peso = Empuxo : O Corpo Flutuará.
Peso < Empuxo : O Corpo Subirá Portanto, quando a garrafa for apertada, a área dela irá "diminuir" e com isso acabará aumentando a pressão interna, fazendo com que a própria água entre dentro do frasco do vidro. Ou seja, isso acontece porque quando apertamos a garrafa, as moléculas de H20 tendem a "colar" no ludião fazendo com que seu peso aumente e afunde (porque o mesmo vence o empuxo).

GABARITO D
RESOLUÇÃO
Desprezando todas as forças dissipativas e considerando que a unica força atuante é a força Peso. Podemos descrever seu movimento utilizando as equações do Movimento Uniformemente Variado (MUV), já que temos uma aceleração constante.
S=So+Vot+at²/2
ΔS=Vot+at²/2
Como a régua foi abandonada, temos uma velocidade inicial nula e como só temos a ação da força Peso, a aceleração desse movimento corresponde a aceleração da gravidade. Logo:
ΔS=gt²/2
Analisando essa equação, podemos constatar que a relação entre a variação do movimento e o tempo é diretamente proporcional ao quadrado, onde valores de tempo t aumentam, ao quadrado, os valores de ΔS.

GABARITO C
RESOLUÇÃO
Pela lei de Pascal: ΔPA = ΔPB
f/SA = F/SB
f = F . SA/SB
Como a cadeira sobe com velocidade constante, temos que existe uma força F que esta em equilibrio com a força Peso.
F=Ptotal=1000N
Se SB=5SA
f=1000/5
f=200N

GABARITO C
RESOLUÇÃO
No sistema considerado, há conservação da quantidade de movimento, já que, nos instantes imediatamente anteriores e posteriores às colisões, a velocidade das esferas é praticamente horizontal e não há forças horizontais externas ao sistema. Além disso, como as colisões são elásticas, há também conservação da energia mecânica. Como o movimento ocorre praticamente na horizontal, podemos focalizar na conservação da energia cinética. A conservação da energia cinética e da quantidade de movimento ocorre no item C, considerando que as 3 esferas da esquerda possuem a mesma velocidade das esferas que as incidiram.

GABARITO A
RESOLUÇÃO
Na ausência de forças dissipativas, um corpo em órbita está sujeito exclusivamente à ação da força gravitacional que faz papel da resultante centrípeta, perpendicular à trajetória. Assim, não haverá componente tangencial da força resultante e nem aceleração tangencial.

GABARITO D
RESOLUÇÃO
O tempo de reação é o tempo entre o motorista avistar o perigo e pisar o freio. Durante o tempo de reação, o veículo permanece com a mesma velocidade. Em seguida, o movimento retardado provoca uma redução de velocidade, mas que o aluno precisava perceber que o gráfico fazia relação V x d, que é dado pela equação de Torricelli. V²=Vo² + 2a∇s. Isso faz com que a relação entre velocidade e distância não seja linear, mas quadrática.

GABARITO B
RESOLUÇÃO
Para que a caixa entre em iminência de movimento é necessário que a força de atrito (fat) estática assuma o seu valor máximo:
fat=μ.N, sendo N=P.
Se a massa do corpo vale 3000kg, o peso será 30.000N
fat=0,8 x 30.000 = 24.000N.
Em cada roldana, a força de tração é dividida por 2. O número de roldanas será indicado para que a força de tração ligada ao corpo seja maior que a fat max. Como a força aplicada é de 400N, a força após 1 roldana será de 800N, mais uma 1600N, colocando outra 3200N, mais uma 6400N, e a seguir 12.800N, dobrando mais uma vez a tração ao colocar outra roldana, teremos uma força de 25.600N, o que coloca o corpo em movimento, pois supera os 24.000N da fat máx.

GABARITO B
RESOLUÇÃO
I = Fr x Dt
O modelo de cinto que oferece menor risco é aquele que permite maior tempo de contato. De acordo com o gráfico, a curva que representa o maior tempo de contato é a 2.

GABARITO A
RESOLUÇÃO
Ao aumentar o diâmetro do aro, a altura total do carro aumenta, o que eleva o centro de massa do sistema, tornando-o mais estável. Por outro lado, o eixo e a roda, possuem a mesma velocidade angular, e pela relação v = ꙍR, ao aumentar o raio, aumenta-se a velocidade linear.

GABARITO B
RESOLUÇÃO
De acordo com a figura, temos que:

Ou seja, pelo movimento uniforme, temos que:
∆t = ∆S/v = 1600/50 = 32 s

GABARITO D
RESOLUÇÃO
Pela descrição da pelo enunciado e a imagem, podemos decompor a força de tração aplicada no ponto onde o atleta se localiza da seguinte forma:

Considerando a situação em equilíbri, podemos dizer que FR= 0. Com isso:
2Ty = P
2Tsen10◦ = mg
2T . 0,17 = 800 T = 400/0,17 = 2,4.10³ N

GABARITO B
RESOLUÇÃO
Inicialmente, vamos fazer a análise da pressão. Os oneus sofrem o mesmo esforço, logo, a mesma força.
Fa = Fb
PaAa = FbAb
Com essa equação, podemos afirmar que, como Aa < Ab, podemos dizer que:
Pa > Pb
Agora vamos analisar a massa. O enunciado afirmar que a massa é diretamente proporcional ao volume. A partir disso, como Va < Vb
Ma < Mb

Alternativa D
V = 72 km/h = 20 m/s, portanto:
V = Vo + at
20 = 0 + 1 ∙ t
T = 20 s
Quanto o carro percorreu ao longo destes 20s em que acelerou?
∆s = Vot + at²/2 (com V0 = 0)
∆s = 1 ∙ 20²/2 = 200m. Porém o enunciado queria que o sinal abrisse quando o carro percorresse 400m (100m antes de cada sinal).
Com 20 m/s, para percorrer os outros 200m e totalizar os 400m, ele vai demorar:
V = ∆s/∆t, portanto 20 = 200/∆t. Com isso, ∆t = 10s

Sendo assim, o primeiro sinal precisa abrir 30 segundos após o início do movimento do carro.
A partir daí será necessário que ele percorra mais 500m até o próximo sinal.
V = ∆s/∆t
20 = 500/∆t
∆t = 25s

Portanto, os sinais devem abrir nos instantes:
t1 = 30s
t2 = 30 + 25 = 55s
t3 = 55 + 25 = 80s

GABARITO D
RESOLUÇÃO
A questão apresentava uma situação de uma esfera que deslizava sobre uma mesa e, ao sair dela, entrava em movimento livre com a gravidade atuando na vertical.
Nesta situação, temos um lançamento horizontal, que possui um MRU no eixo x e uma queda livre no eixo Y, o que gera uma trajetória em arco de parábola.

GABARITO C
RESOLUÇÃO

A questão dizia que a miniatura era constituída do mesmo material da torre original, portanto

P = E/A = mg/A = d ∙ V ∙ g/A = d ∙ A ∙ h ∙ g/A

Ptorre/Pmini = dghtorre/dghmini = htorre/hmini = htorre/htorre/100

GABARITO C
RESOLUÇÃO

A pressão do ar confinado é sempre igual a da linha de líquido que veda ele.
Isso significa dizer que a pressão do ambiente do mergulhador será a mesma de 50 m de profundidade em água.

Ptotal = Patm + Phidro = 1.105 + 10³ ∙ 10 ∙ 50 = 600 kPa

Do gráfico, temos que 500kPa corresponde ao tempo de 60 minutos.

GABARITO B
RESOLUÇÃO

De acordo com a figura, temos que:
(I) No triângulo retângulo destacado:
tg 45° = H/∆x → 1 = 1000/ ∆x → ∆x = 1000m

(II) A distância D percorrida pelo avião entre duas fotos consecutivas é:

D = 2∆x - ∆s → D = 2∆x – 0,20 ∙ 2∆x
D = 2 ∙ 1000 – 0,20 ∙ 2 ∙ 1000(m)
D = 2000 – 400(m) → D = 1600m

(III) Movimento uniforme do avião:

V = D/T → 50 = 1600/T
Da qual: T = 32s

GABARITO B
RESOLUÇÃO

Segundo o enunciado, o foguete entrou na atmosfera Terrestre em cima da cidade do Rio de Janeiro. Como ele atingiu o oceano Atlântico, ele deslocou mais para direita do que a cidade, portanto sua velocidade está no mesmo sentido da velocidade da Terra e possui um módulo maior

GABARITO D
RESOLUÇÃO

Para o equilíbrio da pessoa, temos:
2T cos 80° = P
2T sen 10° = P
2T ∙ 0,17 = 800
T / 400/0,17 (N) aproximadamente 2353N
T aproximadamente 2,4*10³N

GABARITO B
RESOLUÇÃO

O enunciado da questão enunciou a equação do fluxo de calor,
que pode ser matematizada como:
Φ = K ∙ A ∙ ΔT/d

Pela descrição que temos no enunciado, podemos dizer que:
ΦB = 2ΦA
KB ∙ AB ∙ ΔT/dB = 2 ∙ KA ∙ AA ∙ ΔT/dA
Como a variação de temperatura e a espessura são iguais, podemos simplificar a expressão:

KB ∙ AB = 2 ∙ KA ∙ AA
KA/KB = (60*40 + 60*40 + 40*40) / 2*(40*40 + 40*40 + 40*40) = 0,67