03. Conhecimentos Algébricos
Questão 1
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Do enunciado temos: V = (1,50 – x/100)(10 000 + 100x) V = (150 – x) ⋅ (100 + x) V = 15000 + 50x – x²
Questão 2
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Pela descrição do enunciado, o valor da anuidade de 24 dólares dá o direito de uso de 30 minutos livres por dia, durante todo o ano, então este valor é constante. Quando alguém quer utilizar mais do que os 30 minutos por dia, terá que pagar 3 dólares a mais por hora, ou seja, se utilizar 2 horas extras, deverá pagar 6 dólares, e assim por diante. O custo das horas extras é um valor variável e depende exclusivamente do tempo. A função então deve conter o valor fixo somado ao valor variável: f(x) = 3x + 24
Questão 3
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Sendo S a resistência da viga cuja secção transversal aparece na figura do enunciado e k a constante de proporcionalidade do material utilizado na sua construção, de acordo com o enunciado, tem-se: S = k.b.d²
Questão 4
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Seja y = mt + h a equação da reta que passa pelos pontos indicado na tabela. Como a reta passa pelo ponto (0,10 000), é imediato que h = 10000. Além disso, como o ponto (5, 8000) pertence à reta, temos: 8000 = m.5 + 10 000 m = -400 Portanto, y = 10 000 – 400t
Questão 5
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Considerando a constante de proporcionalidade k > 0 e a condição que o cubo da área (S) é proporcional ao quadrado do volume (M), é válida a igualdade: S3 = k.M2. A área (S) pode ser escrita em função do volume (M) e da constante de proporcionalidade se for retirada a raiz cúbica de ambos os lados da equação. Assim, S = = k1/3M2/3.
Questão 6
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
Temos que f(x) = ax² + bx + c é a função que muda da nota x para a nota f(x). Assim, temos: f(0) = a.0² + b.0 + c = 0, logo, c = 0 f(10) = a.10² + b.10 + c = 10 => 10.a + b = 1 f(5) = a.5² + b.5 + c = 6 => 25.a + 5.b = 6 Resolvendo o sistema: 10.a + b = 1 25.a + 5.b = 6 a = – 1/25 b = 7/5 Logo, a função f(x) é dada por: y = – 1/25 x² + 7/5.x
Questão 7
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
O nível de água (y) em função do número de bolas (x) é dado por y = ax + b. Da tabela, podemos dizer que: Para x = 5, y = 6,35 e para x = 10, y = 6,70. Com isso, obtemos o sistema de equações abaixo: 5a + b = 6,35 10a + b = 6,70 Resolvendo o sistema acima, obtemos a = 0,07 e b = 6 Logo, y = 0,07x + 6
Questão 8
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Considerar 2007 como 0 no eixo. Sendo 2007 representado por 0, logo 2011 será 4 e 2016 por 9 pontos (0,18),(9,0) y=ax+b 18=a.0+b----> b=18 y=ax+b 0=9x+18 9x=-18 x=-18/9=-2 y=-2x+18 Verificando o número de sacola em 2011. y=-2.4+18 y=-8+18 y=10 bilhões de sacolas plásticas
Questão 9
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
O salário S em função de x, para: 1) 0 ≤ x ≤ 100, é S = 750 + 3 . x 2) x ≥ 101, é S = 1050 + 9 . (x – 100) = 9x + 150
Questão 10
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Em “Q” paga-se menos, quando a curva do gráfico está abaixo do outro, isso acontece quando o intervalo da quilometragem está entre 0 e 20 e 100 e 160.
Questão 11
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Para descobrir a altura h da menina, fazemos: 25 = 64/h² h² = 64/25 h = 1,6 m = 160 cm Então: RIP = 160/∛64 = 160/4 = 40
Questão 12
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Primeiro salto: s Segundo salto: (s-1,2) Terceiro salto: (s-2,7) Logo para que o atleta alcance a meta de 17,4m no salto triplo, o valor de s será: s + (s-1,2) + (s-2,7) = 17,4 3s = 17,4 + 1,2 +2,7 s = 21,3/3 s=7,1 m Assim a distância alcançada no primeiro salto teria de estar entre 7,0 m e 8,0 m.
Questão 13
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Sendo A a área da superfície corporal de uma pessoa na infância e S a área da superfície corporal dessa mesma pessoa na maioridade, de acordo com o enunciado, tem-se: A = k⋅m2/3 e S = k⋅(8m)2/3 = k⋅82/3m2/3 Assim: S/A = (k⋅82/3m2/3)/(k⋅m2/3) = 82/3 = (2³)2/3 = 2² = 4.
Questão 14
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
A partir do enunciado, temos: I) log 2 = 0,3 ⇔ 2 = 100,3 II) M (30) = A/2 A . (2,7)k.30 = A/2 (2,7)30k = 1/2 (2,7)30k = 2–1 (2,7)30k = (100,3)–1 (2,7)30k = 10–0,3 III) M (t) = 0,1. A A . (2,7)kt= 0,1 . A (2,7)kt = 0,1 Assim, (2,7)30kt = (1/10)30 [(2,7)30k]t= 10-30 (10–0,3)t = 10–30 – 0,3 t = – 3,0 t = 100
Questão 15
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Usando a expressão dada no enunciado, temos do prontuário: 42.i/(i + 12) = 14 i = 6.] Assim, como a idade da criança é de 6 anos, a dosagem será (60.6)/(6 + 12) = 20.
Questão 16
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
FT(q) = 5q, CT(q) = 2q + 12 e LT(q) = FT(q) – CT(q) = 5q – (2q + 12) = 3q – 12 Para não ter prejuízo, LT(q) ≥ 0 ⇒ 3q – 12 ≥ 0 ⇔ q ≥ 4 Como q ≥ 4, a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo é 4.
Questão 17
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Vamos analisar as alternativas: A) Aqui a quantidade da substância A aumenta, mas logo depois não volta ao normal. E segundo o enunciado, a mesma deveria voltar ao seu estado inicial. B) Aqui também a quantidade da substância A cresce ao longo do tempo, mas logo depois não volta ao normal. C) Aqui a quantidade inicial e final é zero. O que não corresponde ao enunciado, já que a quantidade da substância A está apenas com concentrações menores, mas não zero. D) Aqui a quantidade final é exatamente igual à quantidade inicial, após o aumento da quantidade da substância A. Portanto, esta é a alternativa correta. E) Aqui a quantidade final é exatamente igual à quantidade inicial, entretanto, o que ocorre antes é a diminuição da quantidade da substância A.
Questão 18
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
A partir da análise do gráfico, o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que estão relacionadas, porém sem nenhuma proporção, pois entre um e quatorze cigarros diários o número de casos de câncer é constante. Também é constante entre as pessoas que fumam de quinze a vinte e quatro cigarros diários.
Questão 19
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Observando o gráfico temos que os países com as notas abaixo da média são: Rússia, Portugal, Itália, Israel e México. E o que apresenta maior quantidade de horas de estudo é: Israel, com 8500 horas aproximadamente.
Questão 20
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Basicamente o exercício quer saber qual será a expressão que irá aparecer no visor da calculadora depois de: apertar o número 8, apertar 3 vezes o expoente quadrado, apertar uma vez a raiz cúbica.
Questão 21
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
O eixo das ordenadas (eixo y) representa a venda, em reais, do medicamento e o eixo das abscissas (eixo x), os meses em que estas vendas foram efetuadas. A linha vertical tracejada (no gráfico) é proporcional à quantidade vendida em cada mês, assim junho é o mês com maior venda, por apresentar maior ”y” e tamanho de sua linha. O mês de agosto apresenta menor “y” e tamanho de sua linha.
Questão 22
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Como a média para passar tem que ser de 6 pontos ou mais, então teremos que somar os números de alunos que tiraram 6, 7 e 8 pontos. n6 + n7 + n8 = 18 + 16 + 2 = 36 Agora, precisamos calcular o número total de alunos. n4 + n5 + n6 + n7 + n8 = 4 + 10 + 18 + 16 + 2 = 50 Portanto, para calcular a porcentagem de alunos, é preciso dividir a parte dos aprovados pelo total de alunos e multiplicar por 100. % = 36/50 . 100 = 3600/50 = 72%
Questão 23
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
- número de estados do norte= 7 [Manaus (AM), Rio Banco (AC), Boa Vista (RR), Porto Velho (RO), Belém (PA), Macapá (AP) e Palmas (TO)] - número de capitais que tiveram segundo turno = 3 [Manaus (AM), Belém (PA) e Porto Velho (RO). De posse destes dados calculamos a frequência relativa, dividindo-se o número de capitais onde houve segundo turno pelo número total de capitais do norte. Assim, a freqüência relativa solicitada pela questão será: 3/7= 0,42857 É possível converter esse resultado em percentual, multiplicando-o por 100. Deste modo, 100x0,42857= 42,857% Logo, a freqüência de eleição dos prefeitos no 2º- turno foi, aproximadamente, 42,86%.
Questão 24
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
Preço pela hospedagem por 7 dias: 7 . R$ 150,00 = R$ 1050,00 Preço da hospedagem por 8 dias na promoção: 3 . R$ 150,00 + R$ 130,00 + R$ 110,00 + 3 . R$ 90,00 = = R$ 960,00 A economia será de: R$ 1050,00 – R$ 960,00 = R$ 90,00.
Questão 25
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Primeiro, as escolas I, III e V não podem ser campeãs, já que elas não conseguiriam ficar acima de 68 pontos. Em caso de empate, a campeã é a escola II, pois ganha no quesito enredo. A escola II é campeã em 6 casos possíveis e em cada um deles temos 5 possíveis maneiras de cada uma das outras escolas se colocarem. Assim, o número total de configurações será de 6 . 5 . 5 = 750.
Questão 26
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Em 2004: 750 favelas – ano 2004 Em 2010: 968 favelas – ano 2010 Em 2016: y favelas – ano 2016 Como são lineares aplicaremos a equação do primeiro grau: (2004,750); (2010,968) e (2016,y) 750 = a.2004 + b 968 = a.2006+b Resolvendo o sistema por adição, temos: 968-750=2a a = 218/6 = 109/3 750 = (109.2004)/3+b b = – 72062 y(x) = (109x)/3 – 72062 y(2016) = (109.2016)/3 – 72062 y(2016) = 1186
Questão 27
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
GABARITO E Para calcular a média aritmética de quatro notas, devemos somar as quatro notas e dividi-la por 4. A matriz 4×4 obtida pelas notas deve ser multiplicada por uma matriz coluna 4×1, no qual cada um dos quatro elementos é igual 1/4, que é a matriz da alternativa E.
Questão 28
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Verifica-se em cada vertical, aquelas que os pontos correspondentes da linha contínua (reclamações resolvidas) estão acima da linha tracejada (ligações recebidas). Isso ocorre na terça e na quarta-feira.
Questão 29
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
P=0,15.0,37= aproximadamente 6%
Questão 30
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
No primeiro instante 0 a 100, o preço é constante, de 101 a 300 variável e de 301 a 500 volta a ser constante. O gráfico que mostra isso é o B.
Questão 31
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Seja i a taxa de redução anual procurada. Como o percentual de abandono em 2010 foi de 10,3%, segue-se que i deve ser tal que: 10,3.(1-i)³ = 5,2 (1-i)³ = 0,51 (1-i)³ = (0,8)³ 1-i = 0,8 i = 20%a.a
Questão 32
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
Amapá: 37,1 – 9 = 28,1 Amazonas: teve diminuição. Minas gerais: 27,2 – 0,3 = 26,9 Pernambuco: 51 – 43,3 = 7,7 Rio de janeiro: teve diminuição Portanto, Amapá teve o maior aumento absoluto em suas taxas.
Questão 33
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Temos a folha salarial dessas pessoas: Ensino fundamental – 12,5% . 400.000 / 50 = 1.000 Ensino médio – 75% . 400.000 / 150 = 2.000 Ensino superior – 12,5% . 400.000 / 10 = 5.000 Após aumentar o número de funcionários, temos: 70 . R$ 1000,00 + 180. R$ 2000,00 + 20. R$ 5000,00 = R$ 530.000,00 Assim, para que o lucro seja o mesmo, devemos ter: 530.000 – 400.000 = 130.000 reais.
Questão 34
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Na primeira hora, foram esvaziados 6 000 L – 5 000 L = 1 000 L, ou seja, uma vazão de 1 000 L/h. Nas duas horas seguintes, foram esvaziados 5 000 L, ou seja, as duas bombas juntas esvaziaram 5 000 L /2 h = 2 500 L/h. Assim, a segunda bomba ligada tem vazão de 2 500 L/h – 1 000 L/h = 1 500 L/h.
Questão 35
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Temos que: 9 = ⅔.(logE1/E0) 27/2 = (logE1/E0) Além disso, 7 = ⅔.(logE2/E0) 21/2 = (logE2/E0) Subtraindo (1) de (2) temos, 3 = (logE1/E2) então, E1/E2= 10³ Logo a relação é: E1 = 10³.E2
Questão 36
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Como somente os pontos 1 e 3 apresentam níveis maiores que o nível mínimo da substância A, então o parâmetro diário estabelecido será 2. Para uma dieta semanal, teremos o parâmetro igual a: 2 ⋅ 7 = 14.
Questão 37
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Devemos substituir na fórmula t = 20min. Devemos nos atentar ao fato de que t é em horas, ou seja, devemos passar 20min para horas: 1h ____ 60 min t h ____ 20min t = ⅓. p(t) = 40.2^3t p(t) = 40.2^3.⅓ = 40.2^1 = 80 mil bactérias. Ou seja, população duplicou. obs: Repare que para t = 0, o momento inicial, a população inicial realmente é de 40 mil bactérias, como o enunciado nos adiantou.
Questão 38
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
Para cercar todo o terreno, ele usará 2x + 2y = 2(x + y) de material, sendo 2x + 2y o perímetro da área do desenho. Cada metro do material usado para cercar o lado X custa R$ 4,00 e ada metro do material usado para cercar o lado Y custa R$ 2,00. Sabendo que o gasto total para o cercamento é de R$ 7 500,00, a expressão dos gastos será: 2(4x + 2y) = 7 500 => 8x + 4y = 7500 => 4(2x + y) = 7500.
Questão 39
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Analisando o gráfico, percebemos que o IMC normal para uma criança de 10 anos varia de 14 a 18. Como a altura do menino não varia, vamos calcular o peso necessário para que uma criança de 1,2 m de altura esteja dentro dos padrões normais de IMC. Para calcular o IMC dessa criança, usaremos a fórmula dada no enunciado: IMC = m/h² IMC = 14 e 18 h = 1,2 m 14 = x/1,2² x = 20,16 kg 18 = y/1,2² y = 25,92 kg Assim: 30,92 – 20,16 = 10,76 kg para emagrecer e ficar com IMC 14. 30,92 – 25,92 = 5 kg para emagrecer e ficar com IMC 18. Esse menino precisa emagrecer no mínimo 5 kg e no máximo 10,76 kg.
Questão 40
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Se t=0: y(0)=a0-1=0,5portando 1a=12 logo a=2. A função é y(t)=2t-1. Como cresceu 7,5m chegou a 8 m logo para descobrir o t é só substituir na equação 8=2t-1t=4
Questão 41
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Para criar uma partida precisamos selecionar 2 jogadores entre 8 possíveis. Como a ordem de seleção dos jogadores não alteram a partida formada usaremos a combinação: C8,2 = 28.
Questão 42
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Como todo caminhão cegonha deve ter pelo menos 1 carrinho de cada cor, é necessário colorir os 6 carrinhos restantes com as cores disponíveis. Isso pode ser feito de: 9!/(6!3!) = C9,3
Questão 43
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Como a média para a reprovação é menor que 6 então: a média do aluno X=31/5=6,2a média do aluno Y=30/5=6 a média do aluno Z = 29/5=5,8 Logo temos que o aluno Z foi reprovado.
Questão 44
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
A soma ds elementos da linha i dará a quantidade total de transferências do banco i. Linha 1 (banco 1): 0 +2 +0 + 2 + 2 = 6 Linha 2 (banco 2): 0 + 0 + 2 + 1 + 0 = 3 Linha 3 (banco 3): 1 + 2 + 0 + 1 + 1 = 5 Linha 4 (banco 4): 0 + 2 + 2 + 0 + 0 = 4 Linha 5 (banco 5): 3 + 0 + 1 + 1 + 0 = 5 Logo, o banco que transferiu a maior quantia via TED é o banco 1.
Questão 45
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
Pelo gráfico, vemos que f é uma função seno, com período 2π, da forma f(t) = A + Bsen(t). Ademais, pelo ponto f(0) = 88, temos que A = 88 e, pleo ponto f(π/2) = 168, temos que B = 80. Por fim, temos que a f(t) = 80sen(t) + 88.
Questão 46
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
100 x 109 = 4 x 105 ( 1+ 100%)T 25 x 104 = (1 + 1)T 25 x 104 = (2)T [ agora aplicamos log nos dois lados da equação] log [25 x 104 ] = log (2)T log 25 + log 104 = T log2 log 52 + 4 = T (0,30) 2 log 5 + 4 = 0,30 T [veja um exercício resolvido sobre como calcular log 5 ] 2 ( 1 - log2) + 4 = 0,30 T 2 ( 1 - 0,30) + 4 = 0,30 T 2 (0,70) + 4 = 0,30 T 1,40 + 4 = 5,40 = 0,30 T T = 5,40/0,30 = 18 Encontramos que T = 18, mas lembre-se que cada 1 T vale 2 anos, então o número de anos, após 1986, em que a densidade de transistores atingirá 100 bilhões / cm2 será de 36 anos. Como 1986 é o ano 0 então o ano 36 seria 1986+36 = 2022
Questão 47
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
O perímetro do pentágono ABCDE é: AB + BC + CD + DE + AE. No triângulo retângulo BCF, BC = √(4 + 4) = √8 = 2,8 . AB + BC + CD + DE + AE = 6 + 2,8 + 3 + 8 + 5 = 24,8. Sendo a escala em que a figura foi construída de 1:500; 1/500 = 0,248/p p = 124
Questão 48
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
Na figura original passa pelo ponto (0, 3) e tem um coeficiente angular dado por: tgθ = (2 – 1)/(1 – 2) —> tgθ = – 1 Equação da reta: y – 3 = -1.(x – 0) —> x + y = 3 Na 2ª figura, a reta passa pelo mesmo ponto (0, 3) mas tem um coeficiente angular diferente: tgθ’ = (2 – 1)/(2 – 4) —> tgθ = – 1/2 Equação da nova reta: y – 3 = (-1/2).(x – 0) —> x + 2.x = 6 E assim por diante. Para n —> y = – (1/n).x + 3 —> x + n.y = 3.n
Questão 49
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Analisando o gráfico, veremos que, em 6 segundos, o robô andou 4 unidades no eixo das abcissas e 2 unidades no eixo das ordenadas. Então, partindo do ponto A, e mantendo a mesma trajetória, sabemos que 18 é o triplo de 6, então, em 18 segundos, o robô vai andar 4 · 3 = 12 unidades no eixo x e 2 · 3 = 6 unidades no eixo y. Sabendo que ele parte do ponto (2, 0), temos que: P (2 + 12; 0 + 6) P (14; 6)
Questão 50
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Basta seguir a orientação fornecida pelo gráfico e a orientação pelos pontos cardeais.
Questão 51
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
1. Monte as grandezas em frações: Observe quem em dois anos o sítio aumentou seu valor em (240000 - 200000) 40000 Para a fração dos anos teremos 2 sobre 10. Para a fração dos valores do sitio teremos 40000 sobre x. 2. Multiplique de acordo com a proporcionalidade: Diretamente proporcional 》Multiplicação em cruz. Inversamente proporcional 》Multiplicação entre linhas. Esse valor 200.000,00 será apenas de aumento, como o sítio já custava 200.000,00 o seu novo valor será de: 200.000,00 + 200.000,00 = R$400.000,00
Questão 52
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Questão 53
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
Considerando os gráficos o único que apresenta a partir do 10m³ um crescimento maior (ou seja, uma reta mais inclinada) é a letra A.
Questão 54
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
GABARITO E I) Sendo x a parte do preço à vista, em reais, do produto, pago ao final do 1º mês, temos: 1,01 . x = 202 ⇒ x = 200 II) Sendo y a parte do preço à vista, em reais, do produto, pago ao final do 2ª mês, temos: (1,01)² . y = 204,02 ⇒ y = 200 Assim, o valor à vista, em reais, do produto é x + y = 200 + 200 = 400
Questão 55
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Questão 56
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Desde que o pH deve ser maior do que 7 e menor do 8, temos: 7 < -logx < 8 ↔ -8 < log x < -7 ↔ 10-8 < x < 10-7
Questão 57
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Para ter uma receita diária de, pelo menos, R$300,00 e não ter prejuízo, devemos considerar apenas as lavagens completas (de R$35,00) pois são as que custam mais. Logo, sendo n o número de lavagens, temos que: n ∙ 35 ≥ 300 n ≥ 300/35 n ≥ 8,57 Como a quantidade de lavagens precisa ser um número inteiro, o gabarito é a letra c (9 lavagens)
Questão 58
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Como a cada redução de 1 real do valor unitário do ingresso aumenta o público em 40 pessoas, temos que a arrecadação R varia com o valor do ingresso conforme a seguinte relação: Logo, realizando o produto, temos que R(x) = -x² + 600x +4000. O gráfico dessa função é uma parábola (pois é uma função do segundo grau), sua concavidade é para baixo (já que o coeficiente a é negativo) e a função passa no eixo y na altura de c = 4000. Atenção: o gráfico deveria ser pontilhado, uma vez que o valor do ingresso é um valor inteiro (não abrindo margem para valores “quebrados”).
Questão 59
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
Questão 60
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Calculando o volume de água em cada reservatório, o maior deles será o que tem maior volume de água: Reservatório I: 20% de 105 = 0,2 • 105 = 21 bilhões de litros Reservatório I: 30% de 100 = 0,3 • 100 = 30 bilhões de litros Reservatório III: 50% de 20 = 0,5 + 20 = 10 bilhões de litros Reservatório IV: 40% de 80 = 0,4 •80 = 32 bilhões de litros Reservatório V: 60% de 40 = 0,6 + 40 = 24 bilhões de litros Podemos observar que o reservatório IV tem maior volume de água.
Questão 61
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
Taxa de 10% (que é o mesmo que 0,10) em cima de uma diária de 20 reais por 5 dias, então o valor da taxa de serviço será de s.n.d = 0,10 . 5 . 20 = 10 reais. P = n . d + L + s.n.d
Questão 62
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO