3ª Série - volume 3 2023

GABARITO E
RESOLUÇÃO
Temos os pontos P(30, 20) e Q(550, 320). A distância percorrida pelo onibus foi de: (550 – 30) + (320 – 20) = 820. O ponto T deve dividir a trajetória ao meio, logo, a distância percorrida P e T deve ser 410, assim, as coordenadas desse ponto será de T (30 + 410, 20) = T(440, 20).

GABARITO B
RESOLUÇÃO
Apenas os pontos B(–3; 1), D(0; 4) e E (2; 6), correspon dentes às alternativas propostas, pertencem à reta de equação y = x + 4. A distância do ponto P ao ponto B é: √[–5 – (–3)]² + (5 – 1)² = √20 < 5 Logo, a estação prevista em (–3; 1) satisfaz o pedido da comunidade.

GABARITO A
RESOLUÇÃO
Para quitar a dívida na sexta parcela o valor a ser pago deve ser igual a P+P/(1+i%)+P/(1+i%)²= P(1+1/(1+i%)+1/(1+i%)²)

GABARITO B
RESOLUÇÃO
Como o local de trabalho da mãe e o consultório do pai se localizam na rua E, o imóvel deverá ser localizado na rua 4, que é a mediatriz dos pontos correspondentes e deixa os caminhos com a mesma distância por simetria. A distância do consultório até a escola é de 6 quarteirões, logo o imóvel deverá ser localizado a 3 quarteirões de cada. Se partirmos da escola e andarmos 3 quarteirões na rua 4, chegaremos na rua D. Por isso o imóvel deverá ser localizado no encontro das ruas 4 e D.

GABARITO E
RESOLUÇÃO
No primeiro gráfico temos uma relação b/a de 30 para 70, considerando que a cada espaço vale 10, ou seja 3/7. No segundo gráfico temos 1/5. logo 3/7-⅕ =8/35

GABARITO A
RESOLUÇÃO
Às 15h temos P=10k e ás 16h P=9k(redução de 10%) como k =2m então ás 16h temos p=18.

GABARITO A
RESOLUÇÃO
A menor distância (D) de B até A é: 1 + 1 + 1+ 2πr/3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 Como r vale 1, temos D = 8 + 2π1/3

GABARITO E
RESOLUÇÃO
Temos que x é o número de horas, a partir das 7 h da segunda feira, para que o volume seja 5% do volume total temos que: 6/x = 15/95 x = 95 . 6/15 x = 38 Logo são 38 horas após as 7h da manhã, com isso teremos as 21h da noite do próximo dia.

GABARITO C
RESOLUÇÃO
Até x = 1, temos um crescimento linear. Até x = 3, temos um gráfico constante. Até x = 6, temos um decrescimento linear. Após a segunda aplicação, a eficácia não começa do 0, mas, sim, de onde foi parado antes.

GABARITO D
RESOLUÇÃO
Temos que para podar 800 m² duas máquinas do clube gastariam: 200m² - 1 hora 8000m² - x 200x = 8000 x = 8000/200 = 40 Temos que por motivo de urgência o campo deve ser podado em 5 horas logo: Temos que as grandezas são inversamente proporcionais então 2 máquinas – 40 horas y máquinas – 5 horas 80y = 5 y = 16 O clube já possui duas máquinas, então na realidade precisará de mais 14 máquinas

GABARITO A
RESOLUÇÃO
Se x, em reais, for o valor cobrado pelos dois dias de estacionamento, pelo enunciado devemos ter 10 + x ≤ 80 ⇔ x ≤ 70 O valor cobrado por dia de estacionamento será, pois, R$ 70,00 ÷ 2 = R$ 35,00

GABARITO E
RESOLUÇÃO
Analisando o eixo do crescimento, desconsideraremos todos abaixo do investimento em exportação. Dos que restaram (Construção, Saúde e Educação), o setor de Saúde é o que mais proporciona uma distribuição de renda com maior igualdade.

GABARITO C
RESOLUÇÃO