05. Conhecimentos de Estatística e Probabilidade
Questão 1
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Moda é o valor mais frequente num conjunto de dados.
Então, se dentre cinco médias, três são 2, a moda é 2.
Moda = 2
Mediana corresponde ao valor central de um conjunto, cujos valores estão em ordem crescente ou decrescente.
Como o conjunto é formado por cinco valores (um número ímpar), a mediana corresponde ao terceiro valor (que está no meio). No caso, é 2.
Mediana: 2
Questão 2
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
A mediana é o valor que ocupa a posição central da lista em que os elementos estão ordenados de forma crescente ou decrescente. Neste caso, são sete elementos, o termo que ocupa a posição central será o quarto termo da lista (três abaixo e três acima). A lista das cotações é R$ 73,10, R$ 81,60, R$ 82,00, R$ 83,00, R$ 84,00, R$ 84,60, R$ 85,30. Logo a mediana é igual a R$ 83,00.
Questão 3
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Sendo a média(X) igual a: 5.0+3.1+4.2+3.3+2.4+2.5+1.75+3+4+3+2+2+2+1 = 4520 = 2,25 e a mediana (Y) = 2, que é a media aritmética dos dois elementos centrais do ROL e a moda(Z) igual a 0, pois 0 foi o valor de maior frequência. Temos Z
Questão 4
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Em ordem crescente temos:
181.419, 181.796, 204.804, 209.425, 212.952, 246.875, 266.415, 298. 041, 299. 415 e 305.068.
Para o cálculo da mediana devemos pegar os valores centrais e realizar uma média aritmética entre eles, assim:
Termos centrais = 212.952 e 246.875
md = (212.952 + 246.875)/2 = 229.913,5
A parte inteira desse valor é 229.913.
Questão 5
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
A mediana de um conjunto de valores é o valor do termo central do rol de valores. No caso, são 200 hotéis, sendo assim o termo central é (200+1)/2 = 100,5, ou seja, terá que ser calculada a média dos valores da diária do 100 e 101 valor do rol (valores colocados em ordem crescente ou decrescente). Através do gráfico de setores apresentado percebe-se que o 100 valor é 300 reais e que o 101 de 400 reais, pois 25% do menor valor (A) somado com 25% do valor seguinte (B) totalizam os 50% correspondente a metade dos valores. Sendo assim, a mediana é (300+400)/2 = 350 reais.
Questão 6
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Tempo em segundos do ciclo do semáforo: 1 minuto e 40 segundos → 100 segundos
Temos as seguintes probabilidades:
Verde: 25/100 = 1/4
Amarela: 5/100 = 1/20
Vermelha: 70/100 = 7/10
Probabilidade de encontrar a luz verde acesa:
Ida: 1/4
Volta: 1/4
1/4 * 1/4 = 1/16
Questão 7
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
A probabilidade de não ter nenhum efeito colateral em “n” doses é de (0,9)n.
Como a probabilidade aceitável de risco é de 35%, a probabilidade de não possuir efeito colateral deve ser maior de 100% – 35% = 65%.
Logo, (0,9)n ≥ 0,65.
Com n = 4, tem-se que (0,9)4 = 0,6561 ≥ 65%, já com n = 5, (0,9)5 = 0,590495 < 65%.
Logo o maior valor de n é 4 doses.
Questão 8
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
De acordo com o enunciado:
- Existem, ao todo, 773 amostras que germinaram.
- De todas essas amostras, 392 são pertencentes à Cultura A.
Portanto, a probabilidade de retirarmos uma amostra ao acaso e esta pertencer à Cultura A será a razão entre o número de amostras que pertencem à cultura A e o número de amostras que germinaram:
392/773, ou aproximadamente 50,71%.
Questão 9
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Supondo que entre os 24% que não sabem ou não responderam não haja domícilios com conexão de pelo menos 1 Mbps, há pelo menos 1 Mbps em
(15 + 5 + 1 + 1)% domicílios.
Logo, em 22% = 0,22 dos domicílios há pelo menos 1 Mbps.
Questão 10
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
O desvio padrão foi de 90 kg/talhão, assim:
90 kg/talhão = 90 kg/30 000 m2 = 30 kg/10 000 m2 = 30 kg/hectare = 0,5 saca/hectare
Assim, a variância será:
(0,5 saca/hectare)2 = 0,25 (saca/hectare)2
Questão 11
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
Produto A
Número de compradores total = 10+30+60 = 100
Probabilidade de ser sorteado um comprador de fevereiro:
P1 =30/100
Produto B
Número de compradores total = 20+20+80 = 120
Probabilidade de ser sorteado um comprador de fevereiro:
P2 =20/120
A probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de 2012 é
P1 . P2 = (30/100) . (20/120) = 600/12000 = 1/20
Questão 12
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Calculando as médias dos candidatos, temos:
A -> 4 . 90 + 60 / 5 = 84
B -> 4 . 85 + 85 / 5 = 85
C -> 4. 80 + 95 / 5 = 83
D -> 4. 60 + 90 / 5 = 66
E -> 4. 60 + 100 / 5 = 68
Logo, a ordem de classificação será a da alternativa B.
Questão 13
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
A probabilidade de nenhum dos 3 alunos responder a pergunta é de: 70% . 70% . 70% = 34,3%, assim, a probabilidade pedida é dada por 100% – 34,3% = 65,7%.
Questão 14
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
O Desvio Padrão mede o quanto um elemento se desviou da média.
Quanto mais irregular, maior será o desvio.
O enunciado diz que "a equipe campeã é aquela em que o tempo dos participantes mais se aproxima do tempo fornecido pelos organizadores". Ou seja, 45 minutos.
Olhando o quadro, podemos perceber que a Equipe III possui o menor Desvio Padrão (ou seja, o tempo mais regular). Logo, a Equipe III foi a campeã.
Questão 15
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Há 5 possibilidades de compor a soma 12 que o Arthur escolheu:
(1; 11), (2; 10), (3; 9), (4; 8) e (5; 7)
Para a soma 17 que o Bernardo escolheu existem 7 possibilidades:
(2; 15), (3; 14), (4; 13), (5; 12), (6; 11), (7; 10) e (8; 9)
Para o Caio, que escolheu soma 22, existem apenas 4 possibilidades:
(7; 15), (8; 14), (9; 13) e (10; 12)
Questão 16
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Fazendo a média de cada reagente, temos:
1 – ( 1 + 6 + 6 + 6 + 11) / 5 = 6
2 – ( 0 + 6 + 7 + 6 + 5) / 5 = 4,8
3 – ( 2 + 3 + 8 + 10 + 11) / 5 = 6,8
4 – ( 2 + 4 + 7 + 8 + 12) / 5 = 6,6
5 – ( 1 + 2 + 9 + 10 + 11) / 5 = 6,6
Assim, o reagente 2 apresenta 4 valores maiores do que sua média, logo, gabarito é letra B.
Questão 17
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
As médias das três últimas receitas brutas das empresas fora:
Alfinetes V: (200 + 220 + 240)/3 = 220
Balas W = (200 + 230 + 200)/3 = 210
Chocolates X = (250 + 210 + 215)/3 = 225
Pizzaria Y = (230 +230 + 230)/3 = 230
Tecelagem Z = (160 + 210 + 245)/3 = 205
As duas empresas de maior média anual nas três últimas receitas brutas são Pizzaria Y e Chocolates X .
Questão 18
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
A primeira luta deve ocorrer entre o atleta mais regular e o menos regular quanto aos pesos, ou seja, entre o atleta de menor desvio-padrão e o de maior desvio-padrão, respectivamente.
Assim, essa luta será entre os atletas II e III.
Questão 19
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Existem apenas duas opções favoráveis de percurso: uma no sentido horário e outra no sentido anti-horário. Logo, segue que a resposta é dada por 1/2.1/2.1/3 + 1/2.1/2.1/2 = 5/24
Sendo A, B, C, D e E as ramificações como mostradas no desenho anterior, temos apenas dois caminhos sem passar por outras áreas e sem retornar:
entrada – A – B – C – IV
entrada – A – D – E – IV
O primeiro caminho tem probabilidade (1/2).(1/2).(1/3) = 1/12, já o segundo tem probabilidade (1/2).(1/2).(1/2) = 1/8.
Assim, a resposta é 1/12 + 1/8 = 5/24
Questão 20
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Sendo x o lucro da empresa no mês de junho, em milhares de reais, temos que:
(21 + 35 + 21 + 30 + 38 + x)/6 ≥ 30
145 + x ≥ 180
x ≥ 35
Questão 21
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Sempre em que precisarmos calcular a mediano de um conjunto de valores, devemos, primeiro, colocá-los em ordem crescente!
Assim, teremos:
0, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 6
A mediana é o termo central, só que, neste caso, não temos termo cental, por ser uma quantidade par de termos. Por isso, fazemos a média entre os dois termos centrais:
(2 + 3)/2 = 2,5
Questão 22
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Ele obteve resultados dentro dos padrões dia 23/08/2011.
Questão 23
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Temos 4 possibilidades de tirar uma nota qualquer na primeira retirada e 4 possibilidades na segunda também pois é feita a reposição. Logo temos no total 16 possibilidades.
Temos que descobrir de quantas formas retirando-se duas notas a soma seja pelo menos 55
Obs( 50(1) é a primeira nota 50(2) é a segunda)
1)50(1)+5=55
2)50(2)+5=55
3)5+50(1)=55
4)5+50(2)=55
5)20+50(1)=70
6)50(1)+20=70
7)50(1)+20=70
8)20+50(2)=70
9)50(1)+50(1)=100
10)50(2)+50(2)=100
11)50(1)+50(2)=100
12)50(2)+50(1)=100
Bom aqui é essencial que você saiba interpretar que as notas de 50 reais são DIFERENTES logo não é a mesma coisa, retiradas com a nota de 50 reias.
12 possibilidades dentre 16
P =12/16=¾
Questão 24
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Máquina 1 = 35 . 8 = 280 segundos.
Máquina 2 = 25 . 6 = 150 segundos.
Máquina 3 = 22 . 7 = 154 segundos.
Máquina 4 = 40 . 4 = 160 segundos.
Máquina 5 = 20 . 8 = 160 segundos.
Então, concluímos que, o passageiro deverá se dirigir à máquina 2.
Questão 25
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Em um tabuleiro n x n, temos n² casas. Como uma já foi usada, há n² - 1 casas disponíveis para a segunda jogada. Agora, já foi colocada uma peça em uma casa qualquer, vemos que teremos 2n – 2 casas em zona de combate. Usando a fórmula de probabilidade como sendo a razão entre o número de casos favoráveis e casos totais, segue que:
(2n – 2) / (n² - 1) < 1/5
10n – 10 < n² - 1
n² - 10n + 9 > 0
Resolvendo a inequação, encontramos n < 1, o que não convém, ou n > 9, nossa resposta. Como n precisa ser mmaior que 9 e é um número natural, temos que o menor valor possível para n é 10.
Questão 26
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
O mínimo de pontos x que precisa ser tirado na quarta prova para aprovação é dado por:
x = (46 . 0,2 + 60 . 0,1 +50 . 0,3 + 0,4x)/1 = 60
60 = 30,2 + 0,4x
0,4x = 29,8
x = 74,5
Questão 27
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
A pessoa na primeira colocação recebe 5 pontos, 4 pontos na segunda colocação e assim sucessivamente. A frequência indica a quantidade de juízes que atribuíram tal ranking para tal candidato. Analisando a tabela, podemos descobrir a pontuação de cada candidato fazendo o somatório dos produtos entre a frequência e a pontuação de cada colocação.
Ana = 5*4 + 4*7 + 4*5 + 2*9
Ana = 86
Bia = 2*4 + 5*9 + 1*7 + 3*5
Bia = 70
Caio = 3*4 + 4*9 + 3*7 + 1*5
Caio = 74
Dani = 2*5 + 5*9 + 1*7 + 3*5
Dani = 75
Edu = 1*4 + 3*9 + 2*7 + 5*5
Edu = 70
Questão 28
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
O atleta 10 precisa ser o primeiro colocado. Para isso, ele precisa superar o atleta 2. Assim, para tal, o atleta 10 precisa tirar 829 – 687,5 = 141,5. Agora, iremos analisar a nota com os saltos:
T1 = 57 . 2,2 = 125,4
T2 = 58 . 2,4 = 139,2
T3 = 55 . 2,6 = 143
T4 = 50 . 2,8 = 140
T5 = 53 . 3 = 159
Assim, ele ganharia a competição se fizesse os saltos T3 e T5. Como a probabilidade de obter a nota é maior para o T3, esse é o salto que ele deverá escolher.
Questão 29
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Vb = 0,3 m³ = 300l
0,8 . 300 = 240l
240/2,7 = 89
Questão 30
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
Como o investimento inicial foi o mesmo a ser dividido ao final, temos que cada um deve receber a mesma quantia que investiu inicialmente.
Assim, o quarto sócio deverá receber R$ 200.000,00. A porcentagem é dada por 200000/1800000 = 0,1111 = 11,11%
Dessa maneira, restará o percentual de 100% - 11,11% = 88,89%, que deverá ser dividido igualmente entra os três primeiros sócios. Logo, cada um receberá 88,89%/3 = 29,63%.
Questão 31
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
x = (52 . 0 + 5 . 1 + 2 . 2 + 1 . 3)/ 60
= (0 + 5 + 4 + 3)/60
12/60 = 0,2
Questão 32
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
Para encontrarmos a mediada de uma amostra de dados, basta organizarmos todos os valores de forma crescente e encontrarmos qual deles está exatamente no meio. Se o número de dados for ímpar, a mediana será o valor exatamente central, se o número de dados for par, então a mediana será a média dos dois valores centrais.
Dados em ordem crescente:
outubro 26,2
setembro 26,5
março 27,1
novembro 27,1
abril 27,4
agosto 27,4
dezembro 27,4
fevereiro 27,7
julho 27,7
maio 28,3
junho 28,6
janeiro 29,5
Então a mediana é igual a:
Mediana = (27,4 + 27,4)/2 = 27,4
Questão 33
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Observe:
A probabilidade que um fã seja sorteado é:
(0,8 . 0,9)/(0,8 . 0,9 + 0,2 . 0,15) = 0,96
A probabilidade de que um fã não seja sorteado é:
(0,2 . 0,15)/(0,8 . 0,9 + 0,2 . 0,15) = 0,04
A resposta é: 0,96/0,04 = 24.
Questão 34
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Sabendo que a probabilidade P de um evento E acontecer dentro de um espaço amostral S é igual a P = E/S, temos que a probabilidade de x acontecer é 2/3, e sabemos que o espaço amostral é o total de participantes, dado pela soma dos valores na tabela, então, temos equacionado:
P(x) = x/(x+5+10)
2/3 = x/x+15
2(x+15) = 3x
30 = 3x - 2x
x = 30
Questão 35
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Especificidade = probabilidade do teste dar negativo em um inivíduo sadio. Queremos então P = negativos/sadios
P = 80/90 = 0,89
Questão 36
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
A probabilidade da aluna ser sorteada, sabendo que está na sala C = 1/3 . 1/18 = 1/54
Questão 37
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Vamos a analisar a questão, sabemos que o usuario adquiriu um cartão do mesmo tipo que o anterior, porém este é de 32 GB, ou dobro de armazenamento que o primero.
Agora uma parte importante do texto diz que, ele decidiu não gravar suas músicas no novo cartão; e pelo gráfico sabemos que:
As músicas ocupam 10% do espaço do cartão de 16 GB.
Ou seja, seu novo cartão vai ter 1,6 GB a mais, de espaço livre.
Assim no total ele só vai armazenar 9,6GB, no cartão de 32GB, e o espaço disponível nesse cartão novo é de 22,4GB, que é 70%.
Questão 38
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Considerando os valores da tabela referente à questão (anexo), é preciso calcular a média aritmética de cada uma das emissoras de televisão:
Emissora I: (11 + 19 + 13)/3 = 14,33
Emissora II: (12 + 16 + 17)/3 = 15
Emissora III: (14 + 14 + 18)/3 = 15,33 -> maior valor
Emissora IV: (15 + 11 + 15)/3 = 13,67
Emissora V: (14 + 14 + 14)/3 = 14
A emissora que apresentou maior audiência no período considerado foi a emissora III.
A média aritmética consiste na divisão entre o somatório dos números de um conjunto pela quantidade de números que foram somados.
Questão 39
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
O piloto precisa ter média menor que essa para ter o primeiro lugar no grid.
Essa média será dada pelas simples média aritmética, onde soma-se os termos e divide-se pela quantidade de termos.
Vejamos
(1, 57 + 1, 50 + y)/ 3 < 1,49
3, 07 + y < 4, 47
y < 1, 4
Logo, podemos afirmar que o piloto precisa chegar com um tempo inferior a 1,4.
Questão 40
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Analisando a tabela, a maior mediana é 12,6 que corresponde a Região E.
Questão 41
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
O primeiro passo é organizar de forma crescente os valores:
14 – 16 – 16 – 18 – 20 - 30
mediana = (16 + 18)/2 = 17
Questão 42
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Seja x o total da safra nacional de cereais, leguminosas e oleaginosas em 2012
(0,383 + 0,372) . x = 119,9
x = 158,8
A resposta será:
0,114 . 158,8 = 18,1
Questão 43
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Empresa I
Sendo x₁ a porcentagem de fumantes da empresa I, temos que:
40 ------ 100%
6 ------ x₁%
40x₁ = 600
x₁ = 15%
Empresa II
Sendo x₂ a porcentagem de fumantes da empresa II, temos que:
15 ----- 100%
3 ------ x₂%
15x₂ = 300
x₂ = 20%
Empresa III
Sendo x₃ a porcentagem de fumantes da empresa III, temos que:
16 ----- 100%
2 ------ x₃%
16x₃ = 200
x₃ = 12,5%
Empresa IV
Sendo x₄ a porcentagem de fumantes da empresa IV, temos que:
23 ----- 100%
5 ------- x₄%
23x₄ = 500
x₄ ≈ 21,7%
Empresa V
Sendo x₅ a porcentagem de fumantes da empresa V, temos que:
28 ------ 100%
3 ------ x₅%
28x₅ = 300
x₅ ≈ 10,7%
Portanto, a empresa que possui o menor percentual de pessoas fumantes é a V.
Questão 44
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Após ordenar os valores em ordem crescente, a mediana será : 5,97 + 6,5 / 2 = 6,24.
Questão 45
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Considerando os valores da tabela referente à questão (anexo), é preciso calcular a média aritmética de cada uma das emissoras de televisão:
Emissora I: (11 + 19 + 13)/3 = 14,33
Emissora II: (12 + 16 + 17)/3 = 15
Emissora III: (14 + 14 + 18)/3 = 15,33 -> maior valor
Emissora IV: (15 + 11 + 15)/3 = 13,67
Emissora V: (14 + 14 + 14)/3 = 14
A emissora que apresentou maior audiência no período considerado foi a emissora III.
A média aritmética consiste na divisão entre o somatório dos números de um conjunto pela quantidade de números que foram somados.
Questão 46
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
224,02 – 120,98 / 120,98 = 0,8517 . 100% = 85,17%
Questão 47
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Para resolver este exercício devemos entender que quanto maior for a probabilidade de ocorrer a infeção com o vírus da gripe, maior será a destinação de recursos;
↑ probabilidade ↑ dinheiro
Temos assim a seguinte fórmula:
Probabilidade = Casos favoráveis ÷ Nº de habitantes
Cidade I
Probabilidade = 7.800 ÷ 180.000
Probabilidade = 0,04
Cidade II
Probabilidade = 7.500 ÷ 100.000
Probabilidade = 0,075
Cidade III
Probabilidade = 9.000 ÷ 110.000
Probabilidade = 0,08
Cidade IV
Probabilidade = 6.500 ÷ 165.000
Probabilidade = 0,039
Cidade V
Probabilidade = 11.000 ÷ 175.000
Probabilidade = 0,06
O maior valor que obtivemos foi o da cidade III (0,08), logo, este município é o que receberá mais dinheiro.
Questão 48
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Como queremos que o time R seja o único vencedor, então temos três possibilidades:
O time R ganha e o time S empata
O time R ganha e o time S perde
O time R empata e o time S perde.
De acordo com as informações do enunciado, temos que o time R tem 80% de chance de ganhar e o time S tem 20% de chance de empatar.
Logo, a probabilidade é 80%.20% = 16%.
Como o time S tem 40% de chance de ganhar e 20% de chance de empatar, então possui 40% de chance de perder.
Assim, a probabilidade é 80%.40% = 32%.
Por fim, o time R tem 15% de chance de empatar. Como o time S tem 40% de chance de perder, então a probabilidade é 15%.40% = 6%.
Somando os resultados obtidos, concluímos que a probabilidade é 16% + 32% + 6% = 54%.
Questão 49
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Para o set da Itália (16, 20, 26, 27, 16), em ordem crescente teremos:
Rol = {16, 16, 20, 26, 27}.
Como esse conjunto de dados possuem uma quantidade ímpar de elementos, a mediana é o valor que divide o conjunto ao meio, neste caso o número 20, Md= 20. Veja que à esquerda e à direita de 20 existem 2 elementos.
Questão 50
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Queremos que a aula seja realizada no domingo, para que isto aconteça temos que sábado precisa chover.
Precisamos calcular então a interseção das probabilidades, pois precisamos que chova sábado E não chova domingo.
P (chover no sáb e não chover no dom) = 30/100 . 25/100 = 0,225 = 22,5%
Questão 51
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Este é um caso de interseção entre probabilidades.
Queremos que : O primeiro país seja da América E o segundo da Ásia .
P(Amércia e Ásia) = 3/6 . 3/5 = 9/30 = 3/10
Perceba que tivemos de usar também os conhecimentos de probabilidade condicional, já que para o segundo país tínhamos uma escolha a menos.
Questão 52
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Temos que 1.000 são vegetarianos e 4.000 não são vegetarianos.
40% dos vegetarianos são esportistas, assim 40% de 1000 = 400
20% dos não vegetarianos são esportistas, assim 20% de 4.000 = 800
O total de esportistas é 400 + 800 = 1200. A probabilidade de ser vegetariana é 400/1200=⅓