01. Conhecimentos Numéricos
Questão 1
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
1m³ = 1.000 Litros (L) 1 L = 1.000 mL 4 m³ = 4 .000 L = 4 . 000 . 000 mL Dividindo 4.000.000 / 4.000 = 1000 mL
Questão 2
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
De acordo com o mapa, em 2007, EUA produziu 46% do etanol que foi produzido no mundo. Outra informação importante do mapa é a seguinte: "o milho é o ingrediente de 9,5 em cada 10 litros de etanol nos EUA". Isto quer dizer, que 95% do etanol fabricado nos EUA, são feitos com milho. Para encontrar este valor de 95%, basta dividir 9,5/10 = 0,95 ou 95%. Para termos o percentual do etanol mundial que foi feito nos EUA e com milho, temos que multiplicar: 95% por 46% = 0,95 x 0,46 = 0,437 ou 43,70%. Sendo assim, podemos concluir que a quantidade de etanol feito de milho, nos Estados Unidos, representa 43,70% da produção mundial.
Questão 3
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
A cada 3 algarismos forma-se uma classe. A cada classe, o algarismo mais a direita é o das unidades, o seguinte das dezenas e o mais a esquerda das centenas correspondente à classe. A primeira classe é a simples, a segunda do milhar,terceira do milhão e assim por diante. O algarismo que não foi entendido por João é o mais a esquerda da 2ª classe, portanto das centenas de milhar.
Questão 4
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
A fração da carta da mesa é de 6/8 = ¾ = 0,75. Analisando as cartas da mão do jogador, vimos que temos 3 cartas equivalentes: 75%, 7,5 e 3/4.
Questão 5
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
Problemas nos quais são escolhidos alguns elementos dentre um grupo, trata-se de arranjo ou combinação, caso a ordem de escolha importe, trata-se de arranjo; caso a ordem de escolha não importe, combinação. Problemas de permutação ocorrem quando os elementos já estão previamente definidos e deve ser calculado o número de maneiras de ordená-los. Serão escolhidos 4 times dentre 12 times para definir o grupo A, como a ordem de escolha não importa, trata-se de uma combinação. Para o jogo de abertura, devem ser escolhidos dois dentre os quatro times que formam o grupo A, sendo que o primeiro joga em seu próprio campo e o segundo como visitante, logo a ordem de escolha importa,trata-se de um arranjo.
Questão 6
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
S = (α1 + αn)·(n/2), onde: α1 é o primeiro termo da progressão - começa-se com uma linha, portanto, α1 = 1, neste caso; αn é o último termo da progressão - que aqui é 150; n se trata do número de termos - como o próprio enunciado diz, é, também, 150. Por fim, o cálculo: S = (1 + 150)·(150/2) = (151)·(75) ⇔ no ENEM em si, para termos de encurtar tempo, esse é o momento em que você olha as alternativas e vê que o gap entre elas é enorme, então fazendo apenas "15 vezes 7" você teria uma noção suficiente da resposta certa, NESTE CASO; S = 11325
Questão 7
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Permutando os algarismos 1, 3, 5, 7, 9, obtém-se 5! = 120 números de cinco algarismos distintos. Escrevendo estes números em ordem crescente até o número 75 913, temos: 1) 4! = 24 números iniciados em 1 2) 4! = 24 números iniciados em 3 3) 4! = 24 números iniciados em 5 4) 3! = 6 números iniciados em 71 5) 3! = 6 números iniciados em 73 6) 2! = 2 números iniciados em 751 7) 2! = 2 números iniciados em 753 8) O número 75 913 A ordem de chamada do candidato que tiver recebido o número 75 913 é 24 + 24 + 24 + 6 + 6 + 2 + 2 + 1 = 89
Questão 8
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Para esse cliente alugar os 16 filmes lançamentos, vão ser necessários 8 locações, pois podemos alugar apenas 2 filmes por vez. O número formas diferentes de alugar esse filme é dada por 8.7.6.5.4.3.2.1 = 8! O número de formas diferentes para alugar os 5 filmes de comédia, nas 5 primeiras locações é de 5.4.3.2.1 = 5! O número de formas diferentes para alugar os 3 filmes de drama, nas últimas 3 locações é de 3.2.1 = 3! Logo, o número de formas distintas é de 8!.5!.3!
Questão 9
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
523 milhões de reais são referentes a etapa de coleta que gera empregos. Ou seja, há um pagamento de R$523 milhões para funcionários. Como são 180 mil trabalhadores, dividindo o pagamento total por este número, encontramos que cada trabalhador recebe: 523000000/180000 = 2905 Cada trabalhador recebe R$2905,00. Mas este valor é anual, como está indicado no enunciado. Para acharmos a renda mensal, vamos dividir por 12: RM = 2905/12 = 242,08 Aproximadamente R$242,00.
Questão 10
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Para o envio de x folhetos do primeiro tipo e 500 folhetos do segundo tipo, gastou-se, em reais: x.0,65 + 500(0,65 + 0,60 + 0,20) Para que x seja o máximo possível a fim de que a verba de R$ 1000,00 seja suficiente, tem-se: x.0,65 + 500.(0,65 + 0,60 + 0,20) ≤ 1000 ⇒ x ≤ 275/0,65 ≅ 423, 07 Portanto, x = 423. O total de selos de R$ 0,65 é 423 + 500 = 923
Questão 11
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Se o banco gasta 0,26 por moeda faz a lei da função f(x)=0,25x 1000=0,25x 1000/0,25=x x vai se aproximadamente 3846 nota f(x)=0,17x 1000=0,17x x=1000/0,17 aproximadamente 5882 só subtrair 5882-3846=2036
Questão 12
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Se C for a quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações, então: 1) Após o primeiro mês, perdeu 0,3 c e ficou com 0,7 c. 2) Após o segundo mês, recuperou 0,2 . 0,3 c = 0,06 c, ficando com 0,7 c + 0,06 c = 0,76 c. 3) 0,76 c = 3 800 ⇔ c = 5 000
Questão 13
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Como são 3 cores primárias, e as cores secundárias são formadas a partir de 2 cores primárias, então teremos C3,2 = C3,1 = 3 cores secundárias, totalizando 6 no total. Como pode ser claro ou escuro, então 6*3 = 18 possibilidades. Ainda temos o branco e o preto, então no total, possuímos 20 possibilidades de símbolos.
Questão 14
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Clientes antes das 15h: 3/4 de 1000 =750 Clientes após das 15h: 1/4 de 1000=250 Lucro= 750.12 +250.9-1000.7=4250
Questão 15
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
O resultado pedido é dado por: (100)(0,9)(0,9)(1,1)(1,1) = 98,01
Questão 16
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
A renda média de um brasileiro de 10 anos ou mais que teve algum rendimento é de: 1,1%.1202/10%.p = 132,22 A renda média de um brasileiro mais rico é de: 44,5%.1202.p/10%.p = 5348,90 Assim, a diferença entre as médias será de 5.216,68 reais.
Questão 17
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
O número total de possibilidades de uma personagem esconder um dos 5 brinquedos em um dos 9 cômodos é 6 . 5 . 9 = 270. Já que as respostas devem ser sempre diferentes, algum aluno acertou a resposta porque “há 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas”.
Questão 18
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Jogador 1: 50 / 85 ≈ 0,59 Jogador 2: 40 / 65 ≈ 0,62 Jogador 3: 20 / 65 ≈ 0,31 Jogador 4: 30 / 40 ≈ 0,75 Jogador 5: 48 / 90 ≈ 0,53 Logo, o melhor desempenho foi do jogador 4.
Questão 19
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Fazendo o mdc entre 400 e 320, temos que esse valor será 80, logo, cada escola terá 80 ingressos, assim os 720 ingressos serão distribuídos entre 9 escolas.
Questão 20
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
A despesa pode ser escrita de duas formas de acordo com o valor x que será pago por cada uma das 55 pessoas no acerto final. Nesse acerto, a despesa (D) pode ser escrita por D = 55x. No acerto inicial, cada uma das 50 pessoas estava pagando (x – 7) reais e estava faltando 510 reais para completar o valor da despesa, assim D = 50 (x – 7) + 510. Igualando-se às duas equações e realizando a distributiva, tem-se que: 50x – 350 + 510 = 55x. 5x = 160 x = 32 reais
Questão 21
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Na primeira figura, com a área constante, dobrou o comprimento e dobrou a resistência. Resistência e comprimento são, pois, grandezas diretamente proporcionais. Na segunda figura, com o mesmo comprimento, a área dobrou e a resistência se reduziu à metade. Resistência e área são, portanto, grandezas inversamente proporcionais. Na terceira figura, com a mesma resistência, o comprimento dobrou e a área também dobrou. Comprimento e área da secção transversal são, pois, grandezas diretamente proporcionais
Questão 22
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
10 litros de óleo contaminam 107 litros de água potável. Assim: 10 litros de óleo —————— 107 litros de água potável. 1 000 litros de óleo —————— x litros de água potável. 10.x = 10³.107 x= 10³.107.10-1 x = 109 litros de água potável contaminada.
Questão 23
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Bacia não ecológica 15 litros gastos ——– 1 descarga 60 litros gastos ——- x descargas x=60/15 = 4 descargas Bacia ecológica 6 litros gastos ——– 1 descarga y litros gastos ——- 4 descargas y = 6*4 = 24 litros gastos Economia diária: 60 – 24 = 36 litros
Questão 24
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Considerando que Q(t) é a quantidade de resíduos domiciliares por habitante no ano t e observando a tabela temos um aumento de 40 kg a cada cinco anos. Portanto, em 2020 a quantidade será dada por: Q(2020)=Q(1995)+(25:5).40->Q(2020)=460+200=660
Questão 25
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Observando que não é possível utilizar toda a tinta branca de modo que a proporção seja satisfeita, segue-se que serão utilizados 35.3/5 =21 litros de tinta branca. Portanto, sobrarão 30 – 21 = 9 litros de tinta branca.
Questão 26
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Com o dobro da concentração de CO2 tem-se 40% a mais de biomassa. O enunciado quer saber qual a porcentagem de área cultivada com o dobro da concentração de CO2. Vejamos: Numa produção normal, a área cultiva é de 100%. Numa produção com o dobro da concentração de CO2, a área cultivada é de: 100% + 40%= 140%
Questão 27
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
O caminhão pode suportar até 1200 tijolos ou 1500 telhas. A razão entre o número máximo de tijolos e o de telhas que o caminhão pode carregar é : 1200/1500 = 4/5 Ou seja, levar 5 telhas é o mesmo que levar 4 tijolos. Fazendo uma regra de três: x tijolos - 4 tijolos 900 telhas - 5 telhas x = 720 tijolos Isto é, 720 tijolos equivalem a 900 telhas. (1200 - 700) tijolos ainda podem ser acrescentados à carga, sem ultrapassar a carga máxima. Portanto, ainda posso por 480 tijolos no veículo.
Questão 28
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
O combustível colocado no carro deve ser capaz de percorrer uma distância de 16.7 = 112 km. Como o consumo médio é de 75 litros a cada 100 litros: 75/x = 100/112 x = 84 L O total a ser colocado é de 84 litros. Como a densidade da gasolina colocada é de 750 g/L, a massa desta gasolina é de 750 x 84 = 63.000 gramas = 63 kg. A massa total é de 605 + 63 = 668 kg.
Questão 29
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Para atingir o objetivo desejado, a pessoa terá que pedalar o suficiente para que sejam bombeados mais de 50 litros para o reservatório. Como 50/500 = 0,1 = 10%, ela terá que aumentar em 10% o seu tempo diário de exercício na bicicleta, ou seja, aumentar em 0,1.60 min = 6 min.
Questão 30
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
De acordo com o enunciado, ao final de um ano: 1) O investimento A renderá (1,03)12 – 1 = 1,426 – 1 = 0,426 = 42,6% 2) O investimento B renderá 36% 3) O investimento C renderá (1,18)² – 1 = 1,3924 – 1 = 0,3924 = 39,24% Portanto, para escolher o investimento com maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual (42,6%) é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C, respectivamente iguais a 36% e 39,24%.
Questão 31
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Sejam x a espessura do material que reveste a parede e C o custo do material. O volume do material é x ⋅ A e, dadas as proporcionalidades, x ⋅ D² e C/(x ⋅ A) são constantes. Assim, (x ⋅ D²) ⋅ C/(x ⋅ A) = (C ⋅ D²)/A é constante igual a (500 ⋅ 3²)/9 = 500. Então, (C ⋅ D²)/A = 500. Por fim, C = (500 ⋅ A)/D²
Questão 32
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Total de senhas = 10 . 10 . 52 . 52 . 4! / 2!.2! = 10².52². 4! / 2!.2!
Questão 33
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
O número de argolas nas hastes referentes a CM, DM, M, C, D e U são 4, 6, 0, 1, 7 e 1, respectivamente. Dessa maneira, o número representado é 460 171.
Questão 34
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
As razões entre as medidas das massas de agentes contaminantes não capturados e o número de dias, de cada filtro, estão descritas a seguir: filtro 1 = 18/6 = 3. filtro 2 = 15/3 = 5. filtro 3 = 18/4 = 4,5. filtro 4 = 6/3 = 2. filtro 5 = 3/2 = 1,5. Logo a resposta é o filtro 2.
Questão 35
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Primeiro, vamos calcular a quantidade de plasma extraído dos 100 doadores: Sabemos que de cada doador é extraído 450mL de sangue e que, para cada 60 mL de sangue, extraímos 40 mL de plasma. Ou seja: 60 mL sangue ____ 40 mL plasma 450 mL sangue ___ x mL de plasma por pessoa x = 300 mL de plasma por pessoa. Como eram 100 doadores, temos um total de 300×100 = 30 000 mL de plasma total. Agora, iremos calcular quantas bolsas poderemos encher. Cada bolsa suporta 250 mL de plasma, assim, teremos um total de 30 000/250 = 120 bolsas. Por fim, vamos calcular quantos refrigeradores serão necessários. Sabemos que cada refrigerador é capaz de armazenar 50 bolsas. Sendo assim, precisaremos de 3 refrigeradores. (O terceiro ainda poderá armazenar mais 30 bolsas).
Questão 36
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
No processamento culinário e hábitos alimentares são perdidos 64% – 20% – 8% – 15% – 1% = 20% do que se planta. Em milhão de toneladas, o desperdício durante o processamento culinário e hábitos alimentares é 2323 . 150 . 20% = 100 . 20% = 20.
Questão 37
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Vamos calcular a capacidade (volume) da piscina antes da reforma: V = 50x20x2 = 2 000 m³ Agora, iremos calcular a capacidade da piscina após a reforma: V’ = 50x25x3 = 3750 m³ Por fim, calcular a taxa de variação entre V’ e V: V’/V = 3750/2000 = 1,875, que represente um aumento de 87,5%, ou 88%, ao aproximar.
Questão 38
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
São 4 círculos e 3 cores diferentes, de forma que os círculos adjacentes sejam pintados de cores diferentes. Começando a pintar pelo círculo A teremos as seguintes configurações : I) (se B e D possuem cores diferentes) 3 (opção de A) * 2 (opção de B) * 1 (opção de D) * 1 (opção de C) = 3 * 2 * 1 * 1 = 6 II) (Se B e D possuem cores iguais ) 3 (opção de A) * 2 (opção de B) * 1 (opção de D) * 2 (opção de C) = 3 * 2 * 1 * 2 = 12 Logo, temos I + II = 6 + 12 = 18 possibilidades.
Questão 39
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
[Usando dois terços do volume embalagem de polpa morango gastam – se 23x 18 = 12 reais mais um terço do volume da embalagem da polpa de acerola, ⅓ x 14,70 = 4,90 totalizando um custo de 16,90. Com o aumento de preço da polpa de acerola em 60 centavos, o custo total desta parte muda para: ⅓ x 15,30 = 5,10 Mantendo o preço total em 15,90, o preço gasto com morango será de: 16,90 – 5,10 = 11,80. Porém, esse preço representa ⅔ x = 11,80 e por isso x = 17,70. Logo, a diminuição é de R$ 0,30.
Questão 40
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Devemos buscar a menor razão. Logo a IV que é 26/24=1,08 é o valor procurado.
Questão 41
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
As intensidades FA, FB e FC expressas no gráfico satisfazem a relação Fc < Fa < Fb A Lei da Gravitação Universal de Newton trata da relação existente entre a força de atração entre os corpos, a massa dos mesmos e a distância existente entre os seus centros de gravidade. Para calcular a força de atração gravitacional que a Terra exerce sobre um satélite em órbita circular, podemos utilizar a seguinte equação - F = K. m/R² Onde, K = constante m = massa do satélite R = raio da órbita Podemos perceber que- Quanto maior for a massa do satélite, maior será a força de atração gravitacional. Quanto maior for o raio da órbita, menor será a força de atração gravitacional O gráfico nos informa que - mB > ma e Rb = Ra, logo Fb > Fa Rc > Ra e mc = ma, logo Fc < Fa Organizando FC < FA < FB
Questão 42
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Pelo enunciado, vemos que a taxa inicial é igual a 280 mg/dL. Esta reduzirá, em um mês, 25%. Ou seja, a taxa foi para 280 . 0,75 = 210 mg/dL. No segundo mês, ele reduziu em 20% sua taxa em relação ao mês anterior. Dessa forma, a taxa final dele, é de 210 . 0,8 = 168 mg/dL. Consultando a tabela, sua taxa será considerada alta.
Questão 43
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Deve-se fazer o cálculo do valor de água e energia elétrica para cada modelo, individualmente, e selecionar o valor mais baixo (econômico). a) 350 x 0,0025 + 1,3 x 0,3 = R$1,265 b) 264 x 0,0025 + 2 x 0,3 = R$1,26 c) 320 x 0,0025 + 1,5 x 0,3 = R$1,25 d) 300 x 0,0025 + 1,7 x 0,3 = R$1,26 e) 276 x 0,0025 + 1,8 x 0,3 = R$1,23
Questão 44
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
m+h=t (1) 4/h=he (2) 2m/3=me (3) me=he 2m/3=h/4 m=3.h /4.2 m=3h/8 m+h=t 3h/8+h=t 11h/8=t h=8t/11
Questão 45
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Y= 160. (X-1) +1000 Y= 160 +840X
Questão 46
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
O somatório das colunas da respectivamente: 11,10,10,10,10. Assim, segunda-feira é a maior soma.
Questão 47
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
A primeira combinação é a formada por cores vermelhas: são 4 vermelhas para 12 espaços. C12,4 Depois desta combinação, só sobram mais 5 vagões, para colorir com 3 azuis. C8,3 Sobram 5 vagões, para colorir com 3 verdes. C5,3 Por último, sobram 2 vagões que serão coloridos na cor amarela. C2,2 Temos que multiplicar todas essas combinações: C12,4 x C8,3 x C5,3 x C2,2
Questão 48
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
O objetivo é descobrir a quantidade de algarismos 2 existentes nos números naturais de 100 a 399. Faremos a análise por partes: 100 algarismos 2 localizados nas centenas dos números de 200 a 299. 10 algarismos 2 localizados nas dezenas dos números de 120 a 129. 10 algarismos 2 localizados nas dezenas dos números de 220 a 229. 10 algarismos 2 localizados nas dezenas dos números de 320 a 329. 30 algarismos 2 localizados nas unidades dos números de 100 a 399. Total: 100 + 10 + 10 + 10 + 330 = 160
Questão 49
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Considerando as informações apresentadas no enunciado, o capital da empresa pode ser dividido em 4 + 6 + 6 = 16 partes. Como a intenção é igualar a participação dos três sócios, cada um deve possuir 16/3 partes. Antônio iniciou com 4 partes, e deseja possuir 16/3 partes, ou seja, ele precisará adquirir: 16/3 – 4 = 4/3 partes Como Joaquim e José possuem a mesma quantidade, os 4/3 adquiridos por Antônio foram cedidos na mesma proporção por Joaquim e José, ou seja: 4/3 / 2 = 2/3 Observe que José e Joaquim possuem 6 partes e precisam ceder 2/3 partes para Antônio. Calculando a fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir: 2/3 / 6 = 1/9
Questão 50
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Para encontrarmos a metodologia mais eficiente, basta encontrarmos aquela que tem o maior resultado na divisão de (Peças Produzidas) por (Horas Trabalhadas). Dia 1 - 800/4 = 200 Dia 2 - 1000/8 = 125 Dia 3 - 1100/5 = 220 Dia 4 - 1800/9 = 200 Dia 5 - 1400/10 = 140 A metodologia mais eficiente foi a do dia 3
Questão 51
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
Vitória - 3 pontos Empate com gol – 2 pontos Empate sem gol - 1ponto A questão afirma que tivemos 5 vitórias e 7 empates dos 3 sem gols então teremos 4 empates com gols. Então teremos: Vitórias (5x3) + Empates com gols (4x2) +Empates sem gols (3x1) . O número de pontos obtidos pelo time será 15+8+3 = 26 pontos
Questão 52
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Segundo os dados do enunciado em 2000 a média era R$ 1250,00. Em 2010, houve um aumento de 7,2%, então a média será de 1250x1,072=1340. Em relação ao valor da média em 2010, houve um aumento de 10% em 2020. Assim a média será 1340x1,1 =1474
Questão 53
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Já que tem um jogador a mais no time de baquete do que no time de futebol, a quantidade total de alunos nessa turma é ímpar. Com isso a mediana é o termo central. Como a questão informa que os valores de P, J, F e M são alturas que não são iguais a altura de nenhum outo colega, quer dizer que os de1,65 e 1,66 são abaixo da mediana, então os jogadores de futebol. E dos 1,67 em diante são jogadores de basquete. Logo os atletas de 1,67 e 1,68 são jogadores de basquete.
Questão 54
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Nota-se que 0,00011= 1,1/10000 Escrevendo em notação científica, tem- se 0,00011 = 1,1 .10-4
Questão 55
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
De antemão, 9 + 12 = 21. Podemos encontrar a representação desse número por meio de divisão sucessivas por 2 com resto. F I G U R A O número na representação binária é o resto das divisões e o quociente da último divisão. Ou seja, o número formado é 10101 na representação binári
Questão 56
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Montando uma regra de três simples temos: 16 Km ------------ 1L 20 Km -------------X L logo 16X = 20 → X = 1,25 Então para percorrer 20km, o motor inicial gasta 1,25 litros Para andar os 20km com o novo motor será: 1,25 – 0,1 = 1,15 litros O desempenho D2 do novo motor será D = 20/1,15 = 17,4 km/L
Questão 57
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
O avião A leva 200 passageiros e seu consumo é de 0,02 litros por passageiro por quilômetro. Assim, consome-se 2000 . 200 . 0,02 = 8.000 L. O avião B leva 200 . 1,1 = 220 passageiros e seu consumo é de 0,02 . 0,9 = 0,018 litros por passageiro por quilômetro. Assim, consome-se 2000 . 220 . 0,018 = 7.920 L. Tomando 8.000 L como 100%, temos que 800/100 = 7920/x → x= 792000/8000 = 99 7.920 é 99% de 8.000. Ou seja, houve redução de 1%.
Questão 58
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
A escala é a razão entre a distância na representação e na realidade, em centímetros. Como 38,4m = 3840. Dessa forma, F I G U R A A escala 1:24 é a mostrada em C.
Questão 59
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Temos 3 hectares dos quais 0,9 ha serão usados para construção de ruas, então sobra 3 – 0,9 = 2.1 ha para os terrenos. Foi dado que 1 ha = 10 000 m², então 2,1 ha = 21000 m² Desses 21 000 m², iremos dividir em terrenos de 300 m? de área, logo a quantidade de terrenos será iqual a: 21000/300= 70 terrenos Édito no texto que os 20 primeiros terrenos serão vendidos por R$ 20 000,00 cada, então o valor que será obtido com a venda desses 20 terrenos é igual a 20 – 20000 = R$ 400 000.00 Como são 70 terrenos e 20 já foram vendidos, então sobram 50 terrenos e eles serão vendidos por R$ 30 000,00, então o valor que será obtido com a venda desses 50 terrenos é igual a 50 – 30000 = R$ 1 500 000.00 Portanto, o valor total, em real, obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a 400 000,00 – 1 500 000.00 – 1 900 000.00
Questão 60
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
FI G U R A