01. Conhecimentos Numéricos
Questão 1
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Espécie P: 4 anos no casulo Espécie A:8 anos no casulo Espécie B: 7 anos no casulo Espécie C : 6 anos no casulo MMC(4,8)=8 MMC(4,7)=25 anos MMC(4,6)=12 anos A primeira a ser ameaçada é a espécie A e a segunda é a espécie C.
Questão 2
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Temos que, na décima prestação, o valor devido é de 175 500. Calculando os juros, temos 1% de 175500 = 1755. Logo, na décima prestação o valor será de 1755 + 500 = 2255.
Questão 3
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Primeiro, sabemos que em 2010 o valor passou a ser R$360, um aumento de 20%, então qual era esse valor em 2009 antes dos 20%?? 100%--------- X 120%--------- 360 120x = 36.000 x = 36.000/ 120 x = 300 que é o valor da bolsa em 2009. Segundo, sabemos que ele concedia 29.000 mil bolsas em 2009, houve um aumento de 48% em 2010, qual esse aumento. 48/100 * 29.000 0,48 * 29.000 = 13.920 + 29.000 = 42.920 total de bolsas em 2010. -Terceiro, encontrando valores em 2010: 42.920 bolsas------------A um valor de 360 reais === 15.451.200 reais gastos em bolsas. Se fosse a um valor de 300 reais, seria um total de 12.876.000 reais. Redução de 15.451.200 - 12.876.000 = 2.575.200 reais valor da redução. -Quarto, com 2.575.200 reais quantas bolsas a mais seria possível?? Divide 2.575.200 pelo valor da bolsa (300). 2.575.200/ 300 = 8.584 número a mais de bolsas no lugar do aumento. -Quinto, comparação. 29.000 mil bolsas em 2009 42.920 total de bolsas em 2010 + 8.584 número a mais de bolsas no lugar do aumento em 2010. 42.920 + 8.584 - 29.000. 51.000 - 29.000 = 22.504 número de bolsas que poderiam ser oferecidas em 2010.
Questão 4
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Vejamos as propostas que João tem à disposição: a) renegociar as dívidas com o banco. Caso João renegocie as dívidas (cheque e cartão) em 18 parcelas de R$ 125,00, ele pagaria 18 · 125 = R$ 2 250,00 (na renegociação parcelada do cheque + cartão) b) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação das duas dívidas. Para quitar as duas dívidas de imediato, João precisaria tomar (cheque + cartão) 1500,00 + 300,00 = R$ 1800,00 de empréstimo e pagaria posteriormente ao amigo José 1800,00 + 25% · 1800,00 = 1800,00 · 1,25 = R$ 2 250,00 (o mesmo valor da proposta da alínea a) c) recusar o empréstimo de José e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos. Pagando as 12 parcelas do cheque e as 5 do cartão, nesta opção, João pagaria 12 · 150 + 5 · 800 = 1800 + 400 = R$ 2 200,00 d) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cheque especial e pagar as parcelas do cartão de crédito. Nesta opção, para quitar a dívida do cheque, João precisaria tomar emprestado R$ 1 500,00 e pagaria as 5 parcelas de R$ 80,00 referente à dívida do cartão, mais os juros de 25% sobre o valor que tomou de empréstimo com José: 1 500 · 1,25 + 5 · 80 = 1 875 + 400 = R$ 2 275,00. e) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cartão de crédito e pagar as parcelas do cheque especial. Nesta opção, para quitar a dívida do cartão, João precisaria tomar emprestado R$ 300,00 e pagaria as 12 parcelas de R$ 150,00 referente à dívida do cheque, mais os juros de 25% sobre o valor que tomou de empréstimo com José: 300 · 1,25 + 12 · 150 = 375 + 1 800 = R$ 2 175,00
Questão 5
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
A constante de proporcionalidade deve ser multiplicada pelas grandezas a que a resistência mecânica S é diretamente proporcional e dividida pelas grandezas inversamente proporcionais, o que dá a expressão da letra A..
Questão 6
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
São necessários 14 milhões de quilogramas de banha para produzir 112 milhões de litros de biodiesel. Então, a regra de três será: 14 (banha) – 112 (biodiesel) X (banha) – 48 (biodiesel) 112x = 672 x = 6
Questão 7
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
Cada 5 ciclos de vênus são 8 anos na terra. 5 ciclos - 8 anos x ciclos - 48 anos 8x = 240 x = 30 ciclos.
Questão 8
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
A proporção recomendada da dosagem a cada 8 horas é de 5 gotas/2 kg de massa corporal (valor base) e a mãe ministrou corretamente 30 gotas a cada 8 horas. Como a quantidade de gotas foi o sêxtuplo do valor base (5.6 = 30), seu filho tem o sêxtuplo de massa referente ao valor base (2 kg), 2.6 = 12 kg.
Questão 9
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Cada foto tem 2.0 megapixels, ou seja, dois milhões de pontos. Já que as informações de cada ponto são armazenadas em 3 bytes, as informações de cada foto serão armazenadas em 2 milhões x 3 bytes = 6 milhões de bytes = 6 MB. Como o algoritmo de compressão é de 95%, apenas 100% – 95% = 5% será utilizado, ou seja, 0,05 x 6 MB = 0,3 MB/foto. Logo, 0,3 MB x 150 = 45 MB para todas as 150 fotos. O dispositivo que comporta esta capacidade e possui o menor espaço restante possível é o cartão de memória de 64 MB.
Questão 10
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Preço por kg da noz em cada supermercado é dado por: A → R$24,00 B → R$3,00.4 = 12,00 C → R$1,50.10 = 15,00 A sequência dos supermercados, de acordo com a ordem crescente do valor da noz, é B, C e A.
Questão 11
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Para determinar a taxa de fecundidade do ano 2020 primeiro temos que determinar a variação percentual do ano 2000, dividindo a taxa do período que queremos saber pelo total, e depois multiplicar esse valor percentual pelo valor de 2010. Da seguinte maneira: 1,9/2,38= t/1,9 2,38t = 3,61 t = 1,52
Questão 12
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Considerando que o anfitrião é um dos 30 convidados, para realizar a festa serão necessários: – de carne, 250 g × 30 = 7 500 g = 7,5 kg – de arroz, 1/4 de copo × 30 = 7,5 copos. – de farofa, 4 colheres × 30 = 120 colheres. – de vinho, 1/6 de garrafa × 30 = 5 garrafas. – de cerveja, 1/2 de garrafa × 30 = 15 garrafas. – de espumante, 1/3 de garrafa × 30 = 10 garrafas.
Questão 13
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
M = 1000 C = 100 V = 5 XL = 50 – 10 = 40 I = 1 MCCV = 1205 * 1000 = 1.205.000 XLIII = 43 *1000 = 43.000
Questão 14
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Analisando as informações, esta pessoa juntou R$95,05. Se ela dispõe de moedas de 1, 5, 10, 25 e 50 centavos, a cada 5 dias, junta-se R$0,91. Agora, se dividirmos os R$95,05 por R$0,91, acharemos quantos grupos de 5 dias se formaram: 95,05/0,91=104+0,41 São 104 grupos de 5 dias, totalizando 520 dias. R$0,41 foram depositados nos últimos dias, começando pela moeda de 1 centavo. R$0,41 equivale a soma de 1+5+10+25. Ou seja, a última moeda depositada foi a de 25 centavos no 524º dia.
Questão 15
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
As possibilidades de João efetuar as visitas são iguais a 5!⁄2= 120⁄2=60, que é o total de possibilidades descartando as simétricas. Como a questão fornece que João gasta 90 segundos (1min30) para cada sequência, logo, o tempo mínimo necessário é de 60x90 segundos=5400 segundos (90min).
Questão 16
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Podemos visualizar que ele possui 4 opções de museus dentro do Brasil e deve escolher 3 e possui 4 opções de museu no exterior e deve escolher dois. A ordem em que ele visitará os museus não importa para sabermos o número de possibilidades. Portanto devemos fazer uma análise combinatória para saber as possibilidades de combinação dentro do Brasil: 4 museus e 3 escolhas C(4,3)= 4! / 3!*(4-3)! = 4 . 3! / 3!*1! = 4 / 1 = 4 maneiras para escolher os 3 museus no Brasil. E depois uma para as possibilidades no exterior: 4 museus e duas escolhas C(4,2)= 4! / 2!*(4-2)! = 4 . 3 . 2! / 2!*2! = 12 / 2 = 6 maneiras para escolher os 2 museus no exterior. E então, multiplicamos os dois resultados (4x6) e obtemos o resultado final, 24 combinações diferentes.
Questão 17
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Calcula-se a quantidade de água por hora que consegue ser eliminada por cada ralo pelos dados fornecidos do reservatório que a indústria já possui. São 900m³ de água para seis ralos, assim 900 : 6 = 150m³ por ralo em seis horas, 150 : 6 = 25m³ por hora por ralo. Os ralos são idênticos e devem esvaziar o novo reservatório em quatro horas, logo cada um eliminará 25 x 4 = 100m³ de água. Como a capacidade do novo reservatório é de 500m, serão necessários 500 : 100 = 5 ralos.
Questão 18
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
O lucro médio de cada empresa será: F: 24 ÷ 3 = 8 milhões de reais G: 24 ÷ 2 = 12 milhões de reais H: 25 ÷ 2,5 = 10 milhões de reais M: 15 ÷ 1,5 = 10 milhões de reais P: 9 ÷ 1,5 = 6 milhões de reais A empresa que apresenta o maior lucro anual é a empresa G.
Questão 19
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Deverá ser escolhida a marca de pão que apresenta a maior razão entre a massa de fibras e a massa de pão. Calculando as concentrações de fibras em cada uma das marcas, temos: A: 2/50 = 0,040 B: 5/40 = 0,125 C: 5/100 = 0,050 D: 6/90 ≈ 0,067 E: 7/70 = 0,100 Assim, deverá ser escolhida a marca B.
Questão 20
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
A receita no segundo dia será 4 ⋅ 16 + 40 + 0,2 ⋅ 40 = 112 reais e o valor de venda de cada picolé deve ser 112 / (20 ⋅ 4) = R$ 1,40 Questão 21 GABARITO C Volume Total = 5 . 800 mL = 4000 mL 4 horas ——- 0,4 . 4000 mL = 1600 mL Faltam 4000 – 1600 = 2400 mL Como 1 mL = 12 gotas 2400 mL = y y = 28.800 gotas Então, o número de gotas/minuto restante será: 28800 / 20.60 = 24 gotas/min ia acabado de sair da cadeia. É onde está a contradição: sem emprego o que fazer senão roubar? Em ambos os textos fica claro que a falta de saída para a sobrevivência digna pode levar uma pessoa para a criminalidade.
Questão 21
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Volume Total = 5 . 800 mL = 4000 mL 4 horas ——- 0,4 . 4000 mL = 1600 mL Faltam 4000 – 1600 = 2400 mL Como 1 mL = 12 gotas 2400 mL = y y = 28.800 gotas Então, o número de gotas/minuto restante será: 28800 / 20.60 = 24 gotas/min
Questão 22
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
Bairro I → 14/400 = 3,5% Bairro II → 6/500 = 1,2% Bairro III → 13/520 = 2,5% Bairro IV → 9/360 = 2,5% Bairro V → 15/500 = 3% Logo, o bairro I apresentou o maior índice.
Questão 23
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Como a área do evento é de 500² m² e a cada m² cabem 4 pessoas, às 10 horas da manhã havia 4 ⋅ 500² = 1 000 000 de pessoas presentes e até as 4 horas da tarde chegarão mais 120 000 ⋅ 6 = 720 00 pessoas. Assim serão necessários 1 720 000/2 000 = 860 policiais.
Questão 24
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Sempre que precisarmos comparar frações, devemos colocá-las no mesmo denominador. Colocaremos todas no denominador 8. ½ = 4/8 ⅜ 5/4 = 10/8 Como podemos ver, ⅜ < 4/8 < 10/8 Ou seja, ⅜ < ½ < 5/4.
Questão 25
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Tempo do Sonic Wind LSRV para percorrer 1 000 km a 3 000 km/h: 3 000 km ____ 1h = 60 min 1 000 km ____ x min x = 20 minutos. Tempo do Concorde para percorrer 1 000 km a 2 330 km/h: 2 330 km ____ 60min 1 000 km ____ y min y = 25.75 minutos Resposta = y – x = 25.75 – 20 = 5,75, aproximadamente 6.
Questão 26
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
A variação da pena é de 12 a 48 meses, só que devemos analisar esta variação para um funcionário público, que tem aumento de ⅓ da pena. 12 + ⅓.12 = 16 48 + ⅓.48 = 64 Ou seja, a pena, para um funcionário público, varia de 16 a 64 meses.
Questão 27
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
A menor despesa é R$10,80 (3 de 100g) + R$10,00 = R$20,80
Questão 28
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Calculando o MMC (2,3,4) = 12 descobre-se o intervalo entre eles baterem palmas simultaneamente. Sabendo que as palmas iniciaram em 1 segundo com intervalo de repetição de 12 segundos, pode construir uma P.A.: (1,13,25,37,49). Apenas com n entre 1 e 5 pois o n=6 passaria de 60 segundos. A lei de formação da PA: an=1+ (n-1).12
Questão 29
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
O menor custo será dado por: Subir no elevador 1= 0,15 Descer no elevador 1= 0,10 Subir no elevador 2= 1,80 Descer no elevador 2= 2,30 Cujo custo será de R$4,35.
Questão 30
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
O número de colorações possíveis, com no máximo 4 cores, é 4 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 972;
Questão 31
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Como sabemos que o seu último termo que é 61,50 toneladas, para saber a quantidade total será necessário empregar a fórmula da soma dos termos de uma P.A que é representada por: Sn = (a₁ + an).n/2 sendo: n = 10 termos Ficaremos com a seguinte expressão: S₁₀ = (a₁ + a₁₀).10/2 S₁₀ = (50,25 + 61,50).5 S₁₀ = (111,75).5 S₁₀ = 558,75 toneladas
Questão 32
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
→ Situação Inicial Temos 10 algarismos para ocupar 6 dígitos, sem restrições donde resultam 10 possibilidades para cada dígito Logo o número (N) de senhas inicial seria: N = 10.10.10.10.10.10 = 10^6 → Situação Final → Temos 10 algarismos → Temos 26 letras minúsculas → Temos 26 letras Maiúsculas Continuamos a ter 6 dígitos para preencher mas note que desta vez temos 62 possibilidades para cada dígito, as 10 que já tínhamos inicialmente mais 52 da alteração de segurança (26 maiúsculas + 26 minúsculas) Assim as possibilidades das novas senhas são: N = 62.62.62.62.62.62 = 62^6 Donde resulta o coeficiente de melhoria (Cm): Cm = Situação atual/Situação inicial Cm = 62^6/10^6
Questão 33
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Temos que o número N = 2x ∙ 5y ∙ 7z. Assim, temos que o número de divisores de N é (x + 1) ∙ (y + 1) ∙ (z + 1), incluindo o próprio N. Como queremos os divisores diferentes de N, teremos: (x + 1) ∙ (y + 1) ∙ (z + 1) – 1.
Questão 34
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
O aumento é proporcional ao que o vendedor conseguiu aumentar nas vendas. Se o vendedor vendesse R$600,00 ele receberia R$120,00, mas se vendesse R$1.200,00 ele receberia R$200,00, ou seja, não é proporcional. Sendo assim, repare que ao aumentar em R$600,00 as vendas, ele receberia R$80,00 a mais. Sendo assim, como o funcionário vendeu R$990,00, ele aumentou as vendas em R$390,00. Agora sim podemos usar uma regra de três 600 – 80 390 – X 600X = 31.200 X = 52 Sendo assim, o funcionário receberá os 120 iniciais, mais X = 52, pelo o que conseguiu aumentar nas vendas. Total R$172,00.
Questão 35
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Fazendo o total de pessoas, temos 4,5 + 2 + 2,5 + 0,5 + 20,5 = 3. Fazendo o total de pessoas vacinadas, temos: 0,9 + 1 + 1,5 + 0,4 + 8,2 = 12. Fazendo a porcentagem, temos 12/30 = 0,4 = 40%.
Questão 36
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
De acordo com os dados na tabela, vemos que, de 2014 até 2015, houve uma redução de 50 acidentes. Ou seja, em 1 ano houve um decrescimento de 50. Precisamos calcular a variação referente a 4 anos, de 2014 até 2018. Assim, podemos fazer uma regra de 3: 1 ano – 50 4 anos – x X = 200 Ou seja, em 2018, o número de acidentes foi de 900 – 200 = 700.
Questão 37
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Colocando as informações do gráfico em uma tabela temos:
Questão 38
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Como 0 < x < 1, teremos uma função exponencial decrescente. y = xe Quanto menor o valor de “e”, maior será o valor de y. Com isso x(1/3).
Questão 39
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Suponha que tenhamos n placas. A chance de não vermos nenhuma das n placas é dado por (1/2)n. Fazendo a probabilidade complementar, teremos o valor da probabilidade de pelo menos uma placa ser vista: P = 1 – (1/2)n 1-(1/2)n > 99/100 1/100 > (1/2)n Como 27 = 128 ∴ 26 = 64
Questão 40
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
FD = KD ∙ N ∙ E² → 1 = KD ∙ 1 ∙ 1² → 1 = KD FA = KA ∙ N² ∙ E → 2 = KA ∙ 1² ∙ 1 → 2 = k J1 = FA = 2 ∙ 4² ∙ 5 = 160 J2 = FD = 1 ∙ 2 ∙ 6² = 72 160 – 72 = 88
Questão 41
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Pacientes que não foram curados com o tratamento tradicional: 100% - 40% = 60% Pacientes curados pelo primeiro tratamento: 1/2 ∙ 60% ∙ 35% = 1/2 ∙ 0,6 ∙ 0,35 = 0,105 = 10,5%. Pacientes curados pelo segundo tratamento: 1/2 ∙ 60% ∙ 45% = 1/2 ∙ 0,6 ∙ 0,45 = 0,135 = 13,5% Em relação ao total de pacientes submetidos inicialmente, os tratamentos inovadores proporcionaram cura de: 10,5% + 13,5% = 24%
Questão 42
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
63 kWh 100% A redução no consumo implica em menos 20%, ou o consumo passará a ser apenas 80% do anterior. 63kWh 100% x 80% 100x = 63 ∙ 80 ------- z100x = 5040 ------- x = 5040/100 ------ x = 50,4 kWh
Questão 43
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
As cartas organizadas nas colunas formam uma PA de razão 1, (1,2,3,4,5,6,7). A soma desta PA pode ser calculada segundo a fórmula, sendo an o termo que ocupa a última posição e n o total de termos da PA. Neste caso o monte é formado pelas cartas que sobraram 52 – 28 = 24.
Questão 44
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Primeiro, precisamos calcular o total de períodos (n) que precisam ser jogados para que a criança obtenha os 9 200 tíquetes. Como ela ganha 20 por período jogado, e cada período jogado custa 3 reais, o total gasto é de 460 x 3 = 1380 reais.
Questão 45
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Como o time B não ficou entre os três últimos colocados, concluiu-se que B ocupou uma das primeiras posições. Como a posição do time A superou a posição do time C, C superou a posição do time E, e D superou a posição do time A, concluímos que D também ocupa uma das duas primeiras posições. Portanto, os times que possuem a melhor classificação são B e D.
Questão 46
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
É fácil ver que o número de quadrados pretos que restam após a n-ésima iteração é dado por 8n. Portanto, após a terceira iteração, o número de quadrados pretos que restam é igual a 8³ = 512.
Questão 47
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
O lucro do contribuinte será: L = 34 000 – 26 000 = 8 000 reais O Imposto de Renda que esse contribuinte terá que pagar será: 15% . L =0,15 . 8 000= 1 200
Questão 48
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Para o pacote 1, o preço a ser pagos por x shows assistidos é: P1(x) = 40x Para o pacote 2, o preço a ser pagos por x shows assistidos é: P2(x) = 80 + 10x Para o pacote 3, o preço a ser pagos por x shows assistidos é: P3(x) = 60 + 15(x - 4) Como João assistirá 7 shows, temos que nos pacotes ele pagaria: P1(7) = 40.7 = R$280 P2(7) = 80 + 10.7 = R$150 P3(7) = 60 + 15(7 - 4) = R$107 Como Maria assistirá 4 shows, temos que nos pacotes ela pagaria: P1(4) = 40.4 = R$160 P2(4) = 80 + 10.4 = R$120 P3(4) = 60 + 15(4 - 4) = R$60 A melhor opção para ambos é o pacote 3.
Questão 49
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Com 1 kWh, a diferença entre gasto dos consumidores de consumo mensal 185 kWh e 100 kWh é, em reais: 85,56/185 – 16,73/100 ≅ 0,46 – 0,17 = 0,29
Questão 50
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Pelo enunciado, o tempo de digitação em cada tentativa é de 30 s. Aplicando o conceito de progressão geométrica no cálculo do tempo de espera entre as digitações, é possível construir a seguinte tabela com o registro do tempo gasto,em segundos, pela pessoa na ativação do rádio. O tempo total será dado pela soma dos registros, que é igual a 30 + 60 + 30 + 120 + 30 + 240 + 30 = 540 segundos.
Questão 51
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Se M = R$ 400,00 é o montante desejado e n é o número mínimo de meses necessário, então 400 = 200 (1 + 0,05)n ⌠ (1,05)n = 2 log (1,05)n = log2 n.log(1,05) = log2 n = 0,3/0,02 n = 15
Questão 52
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
O ideal seria de 6 gramas de sal por dia, o que indica 2,4 gramas de sódio ao dia. Para chegar a essa conclusão use que o sal de cozinha é composto por 40% de sódio e 60% de cloro ao longo de 30 dias a pessoa consumiu 450 gramas de sal: quanto é 40% de 450 gramas? 100% ----- 450 gramas. 40% ------- X gramas. 100x = 450. 40 100x = 18000 x = 18000 ÷ 100 x = 180 gramas de sódio durante 30 dias. 180g --------- 100% x g----------------40% 40. 180 = 100x 7200 = 100x x = 7200 ÷ 100 x = 72 gramas de sódio seria o ideal 72 g--- 100% 180 g ---- X% 72x = 180. 100 72x = 18000 x = 250 250 - 100 = 150% de excesso
Questão 53
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Além das ligações locais para fixos, o valor gasto com as ligações para celulares foi de 200 - 40 = R$160. A assinatura mensal foi descontada pois dá direito apenas para ligação para fixos. Para que a conta telefônica dê R$80, as ligações para celular devem ser de 80 - 40 = R$40. Ou seja, descontada a assinatura mensal, a ligação para celulares deve passar de R$160 para R$40. Em percentual, supondo que a relação entre preço e quantidade de ligações é diretamente proporcional, temos: %ligações = 40 / 160 = 0,25 = 25% Logo, a redução percentual dos gastos em ligações para celulares deve ser de: %redução = 100% - %ligações %redução = 100 - 25 %redução = 75%
Questão 54
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Para começarmos, 106 é igual ao número 1 seguido de seis zeros. Então: 106 = 1 000 000 Para calcular 6,7 × 106, basta multiplicarmos 6,7 por 1 000 000. 6,7 x 1 000 000 = 6 700 000 1000 é um milhar 10 000 é uma dezena de milhar 100 000 é uma centena de milhar 700 000 são 7 centenas de milhar
Questão 55
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Para começarmos, 106 é igual ao número 1 seguido de seis zeros. Então: 106 = 1 000 000 Para calcular 6,7 × 106, basta multiplicarmos 6,7 por 1 000 000. 6,7 x 1 000 000 = 6 700 000 1000 é um milhar 10 000 é uma dezena de milhar 100 000 é uma centena de milhar 700 000 são 7 centenas de milhar
Questão 56
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
São n parcelas cada uma no valor de x reais. Logo, o valor total é nx. Segundo o enunciado, temos: (n + 5)(x – 200) = nx (n – a)(x + 232) = nx Da primeira equação, temos nx – 200n + 5x – 1000 = nx. Assi, 5x – 200n = 1000. Ou seja x – 40n = 200. Da segunda equação, temos: nx + 232n – 4x – 928 = nx. Assim, 232n – 4x = 928. Ou seja, 58n – x = 232. Assim, temos duas equações e duas incógnitas, que nos dão um sistema. Resolvendo o sistema, encontramos n = 18 e x = 24.
Questão 57
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Sendo x a capacidade máxima do caminhão, temos que cada saco de cimento ocupa x/60 da capacidade máxima, cada saco de cal ocupa x/90 e cada lata de areia ocupa x/120. O pedido de 15 sacos de cimento e 30 sacos de cal ocupa um total de: Capacidade ocupada: 15.(x/60) + 30.(x/90) = x/4 + x/3 = 7x/12 A capacidade restante do caminhão é: x - 7x/12 = 5x/12 Dividindo a capacidade restante pela ocupação das latas de areia, temos: (5x/12)/(x/120) = 5x.120/12x = 50 latas
Questão 58
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Calculando em metros a distância percorrida em 8 voltas pelo carro B: ΔS = V × Δt onde, ΔS: distância percorrida; V: velocidade, no caso, 14 m/s; Δt: variação de tempo, no caso, 288 segundos. Aos cálculos: ΔS = V × Δt ΔS = 14 × 288 ΔS = 4032 m Logo, se 8 voltas tem o valor de 4032 metros, 10 voltas terá: x = (4032/8) × 10 x = 5040 metros Calculando agora o tempo em que o carro A completou a 10 voltas: ΔS = V × Δt 5040 = 18 × Δt Δt = 5040/18 Δt = 280 segundos Finalmente calculando a distância, em metro, que o carro B percorreu do início da corrida até o momento em que o carro A completou a décima volta foi mais: ΔS = V × Δt ΔS = 14 × 280 ΔS = 3920 metros
Questão 59
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
A questão da a informação de que a foto foi enviada em uma escala 1:5, ou seja para cada um centímetro na imagem corresponde a 5 centímetros reais. É dada a informação de que o artista recebeu a imagem da escala e imprimiu ela em papel de forma 3 vezes ampliada, sendo assim o vaso ficou com um total de 30 cm, dessa forma dividindo 30 cm, por 3 teremos o tamanho do vaso na imagem original. 30 cm / 3 = 10 cm. Sabemos então que 10 cm é a altura do vaso na imagem e que é usada uma escala de 1:5, sendo assim teremos que: 10 cm × 5 = 50 cm
Questão 60
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
O preço do café é R$ 400,00 em uma saca de 60 Kg. Depois de perder umidade o preço do café passa a ser R$ 400,00 em uma saca de 50 kg. Como o café será vendido em embalagens de 1kg o preço de cada embalagem pode ser obtido por meio de uma regra de três simples sendo que: R$ 400.............50 Kg X R$...................1 Kg x = 400/50 x = R$ 8,00 Como o torrefador quer obter um lucro de 200% em relação ao valor pago durante a compra ele precisa somar R$ 16,00 ao valor inicial pois: 200% de 8 → 200/100 × 8 → 16 Assim temos que o valor do café será R$ 8,00 (valor inicial) + R$ 16,00 (valor do lucro) obtendo um total de R$ 24,00 por unidade.
Questão 61
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
F I G U R A Assim, os consumos que temos que comparado é I, III e IV: {CI=15616 CIII=14516 CIV=22524=37,54=15016 Assim, o menor será o (I), a maior velo metragem com o mesmo litro.
Questão 62
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Para cada mão de tinta na casa inteira o pintor precisará de 260/40 = 6,5 dias de oito horas ou 6 dias e 4 horas. Logo, a despesa com uma mão de tinta é 6.240 + 120 = R$ 1.560,00. Em consequência, com o orçamento do cliente, será possível dar 4600/1560 = 2 mãos de tinta.
Questão 63
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Olhando o gráfico, no segmento GH a força aplicada é a maior.
Questão 64
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Questão 65
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
O coeficiente de rendimento climático é calculado como a soma dos produtos dos fatores EC, pelas correspondentes probabilidades de se ter tais condições climáticas. Probabilidades: Chover: 70% Não chover: 30% Assim, calcularemos o CRC de cada questão. 6 ∙ 70 + 3 ∙ 30 = 420 + 90 = 510 7 ∙ 70 + (-4) ∙ 30 = 490 – 120 = 370 -2 ∙ 70 + 10 ∙ 30 = -140 + 300 = 160 2 ∙ 70 + 8 ∙ 30 = 140 + 240 = 380 -6 ∙ 70 + 7 ∙ 30 = -420 + 210 = -210 Temos que o pneu escolhido foi o de número 1.
Questão 66
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
Calcularemos a probabilidade por: O total de assentos é dado por 42. Os assentos vendidos são 16. Assim: P(A) = Evento/Espaço amostral = 16/42
Questão 67
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
O balde tem capacidade de 18 litros e a questão diz que ele já está 50% cheio. O que significa ainda restam 9 litros (9000 ml) para encher completamente. Sabendo que a cada segundo caem 5 gotas e que uma gota é formada, em média por, 5×10-2ml de água, então temos em um segundo 5×5×10-2ml = 25×10-2 = 0,25 Agora podemos montar a seguinte regra de 3: 1 segundo ———- 0,25 ml x segundos ——— 9000 ml multiplicando cruzado, temos que 0,25x = 9000x = 9000/0,25 = 36000 36000 segundos correspondem a 10 horas, então temos que a resposta é dada por 10 horas = 1×101
Questão 68
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
O tanque tem capacidade para 22 L F I G U R A Temos que em 420 km, irá consumir: 420 km – x 100 km – 5 L Multiplicando cruzado temos que x = 21 L, Então, se o tanque cheio tem 22 L, como consumiu 21 L, sobrou 1 L. E em 80 km consome: 80 km – y 100 km – 5 L Multiplicando cruzado temos que y = 4 L E para deslocar por 200 km, irá consumir: 200 km – z 100 km – 5 L Multiplicando cruzado temos que z = 10 L Para chegar na cidade e ficar e voltar para o posto estrela, ele precisa então 4L + 10L + 4L = 18L Como havia sobrado 1L, então a quantidade mínima de combustível, em litro, que esse motociclista deve reabastecer no posto será 18L – 1L = 17 L
Questão 69
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Para o total de gastos mensais será 120 + 700 + 400 = 1220 reais Já que houve um acréscimo de 20% na internet e 10% na mensalidade escolar, temos então: Internet: 120 + 20% de 120 120 + 20/100 ∙ 120 120 + 24 = 144 reais Mensalidade escolar: 700 + 10% de 700 700 + 10/100 ∙ 700 700 + 70 = 770 reais Para manter o total de 1220, então mesada deverá ser: 144 + x + 770 = 1220 x + 914 = 1220 x = 1220 – 914 x = 306 Como 400 – 100% 306 – y Multiplicando cruzado, temos: 400 ∙ y = 306 ∙ 100 y = 30600/400 y = 76,5% Logo, 100% – 76,5% = 23,5% Portanto, a porcentagem de redução da mesada será 23,5%.
Questão 70
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITOC
RESOLUÇÃO
A questão diz que a miniatura tem 100 micrômetros e que um micrômetro é a milionésima parte de um metro, ou seja: 1 micrômetro = 1,0 × 10-6 metros A questão quer saber qual é a representação, em metros, da miniatura. Devemos nos lembrar que a miniatura possui 100 micrômetros, e então temos que: 100 micrômetro = 100 × 10-6 = 1,0 × 10-4 metros
Questão 71
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
O gasto diário, em cada um dos países, em reais, segundo a ordem em que aparecem na taela, é igual a: França: 3,14 ∙ 315 = 989,10 → EUA: 2,78 ∙ 390 = 1.084,20 → Austrália: 2,14 ∙ 400 = 856,00 → Canadá: 2,1 ∙ 400 = 861,00 e Reino Unido: 4,24 ∙ 290 = 1.229,60. Assim, o destino escolhido será a Austrália.
Questão 72
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
O gasto diário, em cada um dos países, em reais, segundo a ordem em que aparecem na taela, é igual a: França: 3,14 ∙ 315 = 989,10 → EUA: 2,78 ∙ 390 = 1.084,20 → Austrália: 2,14 ∙ 400 = 856,00 → Canadá: 2,1 ∙ 400 = 861,00 e Reino Unido: 4,24 ∙ 290 = 1.229,60. Assim, o destino escolhido será a Austrália.
Questão 73
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
Valortotal = Velaboração + Vcustofixo + Vmetro² Valortotal = 10000 + 40000 + 2500 ∙ 40 = 150000 Após os descontos e acréscimos (reajustes): Valortotal = Velaboração + Vcustofixo + Vmetro² Valortotal = 5000 + 40000 ∙ x + 2500 ∙ 1,25 ∙ 40 = 150000 ∙ 0,90 5000 + 40000x + 3125 ∙ 40 = 135000 5000 + 40000x + 125000 = 135000 40000x = 135000 – 130000 40000x = 5000 x = 0,125 x = 12,5% Logo o desconto é de 100% = 12,5% = 87,5% Questão 74
Questão 74
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO A
RESOLUÇÃO
Como o investimento inicial foi o mesmo a ser dividido ao final, temos que cada um deve receber a mesma quantia que investiu inicialmente. 200000/1800000 = 0,1111 = 11,11% Dessa maneira, restará o percentual de 100% - 11,11% = 88,89%, que deverá ser dividido igualmente entre os três primeiros sócios. Logo, cada um receberá 88,89%/3 = 29,63%.
Questão 75
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Sendo 1/5 = 0,2 = 20%, podemos afirmar que o maior percentual possível de recompensa é 100% - 20% = 80%
Questão 76
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
De acordo com dados do enunciado, em 2000 a médioa era R$1250,00. Em 2010, houve um aumento de 7,2%, então a média será 1250 × 1,072 = 1340. Em relação ao valor da média em 2010, houve um aumento de 10% em 2020. Dessa forma, a média em 2020 será 1340 × 1,1 = 1474
Questão 77
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO E
RESOLUÇÃO
Questão 78
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
A quantidade total de medicamento a ser comprada corresponde a 5 ∙ 20 ∙ 500 = 50000mg = 50g. Portanto, sabendo que 1 cm³ = 1 mL, e que 1g desse medicamento ocupa 1cm³, concluímos que a resposta é 50mL.
Questão 79
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
OSabendo que, 0,3 m³ - 300L, temos 0,8 ∙ 300/2,7 ≅ 88,9, ou seja, o número mínimo de embalagens de cosméticos é 89.
Questão 80
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
O ano de fundação da cidade é: MCDLXIX temos que M = 1000, DC = 400, LX = 60 e IX = 9 Logo, o ano de fundação da cidade é 1469. A questão quer saber quantos anos a cidade irá comemorar no ano de 2050, então vamos subtrair: 2050 – 1469 = 581.
Questão 81
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO B
RESOLUÇÃO
Podemos observar pela tabela que na viagem II, ao diminuir 1 calça e 1 sapato, a quantidade de camisetas aumentou em 6 ficando com 18 camisetas, 3 calças e 2 sapatos. Como queremos levar 2 calças e 1 sapato, em relação a viagem II também estamos diminuindo o número de calças e sapatos em 1, aumentando em 6 o número de camisetas. Logo, serão 18 camisetas = 6 = 24 camisetas. Assim, essa pessoa irá levar 24 camisetas, 2 calças e 1 sapato.
Questão 82
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
O volume de cilindro é calculado por V = r² . h Como o diâmetro do cilindro é igual a d = 5m, o raio será r = 2,5m e = 3, substituindo obtemos V = 3 . (2,5)² . h A capacidade desse cilindro para atender à demanda de água da população por 7 dias, sabendo que são 100 habitantes e o consume médio diário é igual a 120L, será V = 100 . 120 . 7 = 84000L Transformando litros em metros cúbicos 1L = 0,001m³ Então, 84000L = 84m³ Portanto, a altura será: 3 . (2,5)² . h = 84
Questão 83
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO D
RESOLUÇÃO
50% no preço do quilograma de batata-doce: 5 + 2,50 = R$7,50. 7,50 -> 1000 x -> 600 x = 4,50 R$4,50 de Batata doce mais R$2,00 de hortaliça = R$6,50 Sobrando R$3,50 para o frango.
Questão 84
GABARITO E RESOLUÇÃO
GABARITO C
RESOLUÇÃO
Cada retângulo tem base 100. Somando as alturas dos retângulos, temos um total de 105. Logo, a área total dos retângulos é 100 – 105 = 10500. A metade desse valor é 5.250. Quando tomamos p = 600, temos que a área dos retângulos até a marca de 600 é: 100 + 5 + 100 • 10 + 100 -5 – 2.000. Ou seja, não nos serve, pois 2.000 < 5.250. Quando tomamos p – 700, temos que a área dos retângulos até a marca de 700 é: 100 – 5 + 100 • 10 + 100 – 5 + 15 • 100 – 3.500. Ou seja, não nos serve, pois 3.500 < 5.250. Tomando p = 800, temos que as áreas dos retângulos seria 100 – 5 + 100 – 10 + 100 -5 + 15 100 + 20 – 100 = 5.500. Esse valor é suficiente, pois 5.500 > 5.250